高中数学 第一章 导数及其应用a章末测试 新人教a版选修

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第一章导数及其应用A章末测试新人教A版选修2-2(基础过关卷)(时间：90分钟　满分：100分)第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知f(x)＝，则f′(e)＝(　　)A．B．C．－D．－2．曲线f(x)＝ex＋x在(1，f(1))的切线方程为(　　)A．(1＋e)x－y＝0B．ex－y＋1＝0C．(1＋e)x＋y－2(1＋e)＝0D．x－(

2、1＋e)y＝03．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为(　　)A．B．－1C．0D．－4．函数f(x)＝(　　)A．在(0,2)上单调递减B．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递增C．在(0,2)上单调递增D．在(－∞，0)和(2，＋∞)上单调递减5．已知函数f(x)的导函数为f′(x)＝2x2，x∈(－1,1)．如果f(x)＜f(1－x)，则实数x的取值范围为(　　)A．B．(－1,1)C．D．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商

3、局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺6．cos2xdx＝(　　)A．B．C．D．－7．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)(　　)A．在(－∞，0)上为减函数B．在x＝0处取极小值C．在(4，＋∞)上为减函数D．在x＝2处取极大值8．已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a处取得极大值，则实数a的取值范围是(　　)A．a＞－1B．－1＜a＜0C．0＜a＜1D．a＞19．如果圆柱的轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为(　　)A．3πB．3πC．3πD．3π10．若f(x)＝

4、－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)第Ⅱ卷(非选择题　共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．由曲线y＝ex＋x与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成图形的面积等于__________．12．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为__________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会

5、员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺13．函数f(x)＝(x2－3)ex在[0,2]上的最大值为__________．14．若f(x)＝则f(x)dx＝__________.15．函数f(x)＝x3－3ax＋b(a＞0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的减区间是__________．三、解答题(本大题共4小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题6分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx在x＝－与x＝1处都取得极值．(1)求函数

6、f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间[－2,2]的最大值与最小值．17．(本小题6分)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．18．(本小题6分)已知函数f(x)＝.(1)判断函数f(x)的单调性；(2)若y＝xf(x)＋的图象总在直线y＝a的上方，求实数a的取值范围．19．(本小题7分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数，2≤a≤5)的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品

7、的售价为x元时，产品一年的销售量为(e为自然对数的底数)万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．(1)求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政