高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用教材习题点拨新人教a版选修2-2

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1、高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用教材习题点拨新人教A版选修2-2教材问题解答(思考)本题还有其他解法吗？如果有，请写出你的解法，并比较一下这些解法.答：解法一：所求阴影部分的血积为JJ4(^-4)cLv=x2--^(x-4)24=~^解法二：以y为积分变量所求面积为冗(4+y)dy—/oydy解：(1)—；(2)1.练习21.解：s=J扌(2f+3)dZ=(#+3Z)k=22(m).2.解：//—fo(3A,+4)dA,=^

2、/+4^

3、1；=4O(J).习题1.7A组91.解：(1)2；(2)-2.解：//

4、—f::厲dz=(―启I；=4—岸.rr)ab3.解：令Kt)=0,即40—10f=0,解得f=4.即第4s时物体达到最大高度.最大高度为h=fi(40-101)dt=(40L5门

5、J=80(m).4.解：设力s后两物体相遇,则几(3#+l)dQ几10伺汁5,解之,得Q5.即儿B两物体5s后相遇.此时，物体/离出发地的距离为/o(3f+l)d^=(^+^)

6、o=13O(m)・5.解：由F=kl,得10=0.01k,解之，得k=00.所做的功为11000/d1=500/ir=5(J).556.解：⑴令血)=5—力+匸门

7、=0,解之，得十=10.因此，火车经过10S后完全停止.(55、(2)s=So°l5—Z+]+Jdt=[5乃一㊁F+551n(l+Z)]

8、；°=551n11(m).1•解：⑴门詔孑二表示圆#+护=才与；r轴所围成的上半圆的面积，因此yja—xdx=(2)几(小―l1jdx表示圆(%-1)2+/=1与直线所围成的图形(如图所示)的面积，因此24/1K妙―无一1J)d心幷匚养1X2.证明：建立如图所示的平面直角坐标系，可设抛物线的方程为则/尸臼X1.解：如图所示.解方程组『一"+2'得曲线尸,+2与曲线尸3/交点的横坐〔尸弘9

9、标%i=l,&=2.于是所求面积为fo[(/+2)—3^]d%—jf[3x—(,+2)]dx=§.0/12Jy=3x/4.证明：WMinh=GRR+h