2、、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力・3•满足下列条件的函数/(兀)中，/(x)为偶函数的是()A./(«')=1兀IB.f(eK)=e2xC./(Inx)=Inx2D.f(x)=x-v—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识,意在考查分析求解能力.4.圆心在直线2x+y=0上■且经过点(・1,・1)与(2,2)的圆，与兀轴交于两点侧二()A.4也B.4^5C.2迈D.2^55•已知在平面直角坐标系xOy中，点A(0,-/2),B(0,n)(zt>0)命题p:若存在点P在圆
3、(兀+希尸+(y—l)2=1上,使得ZAPB=^~,则1K3;命题：函数/(x)=--log3x在区间2x(3,4)内没有零点•下列命题为真命题的是()D•(-n/?)vqsinx>cosx.A•/?a(—i^)B•p八qC.(—ip)aqTTS/T6•已知命题p:/(x)=/(Q>0且dH1)是单调增函数；命题^：VXG(-,—)44则下列命题为真命题的是()A・paqB•pv-yqC.D.-i/?a
4、NQR)(i为虚数单位厂则z的共觇复数为(A•-4+3/B•4+3/C•3+4/B•AC=BDD・异面直线PM与BD所成的角为458.设a,b为正实数，丄+，(d—疔=4(^)3,则log,b=(abA.OB.-lC」D.-1或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.9.下列正方体或四面体中■p、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是()【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力・11.设是两个不同的平面，是一
5、条直线，以下命题正确的是()A.若/丄a,a丄0，贝B.若///a,allP，贝C.若/丄a,all[3，贝！JZ丄0D.若///a,q丄0，贝[]/丄012•设是等比数列｛%｝的前项和，S4=5S2r则此数列的公比？=()A.-2或-1B.1或2C.±l或2。.±2或-1二填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13.函数f｛x)=xex在点(1,/(1))处的切线的斜率是•14.在ABC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=-，则AC的长为315・设xeR,记不
6、超过兀的最大整数为[x],令｛兀｝=兀一[力.现有下列四个命题：①对任意的兀，都有兀―l<[x]Wx恒成立；②若xw(l,3)，则方程sin，｛x｝+coslx]=1的实数解为6-龙;①若T劭"V)，则数列{色}的前％项之和为；②当0K100时，函数/(x)=sin2[xj+sin2{^}-l的零点个数为加，函数g⑴十]•{”-专-1的零点个数为M,则加+斤=100.其中的真命题有•(写出所有真命题的编号)【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知
7、去解决，属于中档题。16・如图，P是直线兀+)一5二0上的动点，过P作圆C：?+y2・"+4)一4二0的两切线、切点分别为久B,当四边形PACB的周长最小时，"BC的面积为・三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)设函数/（X）=CVC+加+1-cosX其中atbeR17.(本小题满分14分)）.(1)若a=0,b=~，求于(兀)的单调区间;(2)若X0,讨论函数/(兀)在0,弓上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论
8、函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.18.(本小题满分12分)已知函数/(x)=/7ilnx+(4-2m)x+—(meR).x(1)当m>2时，求函数f(x)的单调区间；(2)设心[1,3],不等式
9、/(r)-f(s)<(a+In3)(2-加)-2In3对任意的me(4,6)恒成立,求实数a的取值范围•【命题意图】本题考查函数单调性与导
