河南省郑州市2017届高中毕业年级第一次质量预测(文数)

《河南省郑州市2017届高中毕业年级第一次质量预测(文数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知命题：，命题：，，则成立是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.在中，，，则（）A．3B．C．D．5.我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出

2、的结果为，则由此可估计的近似值为（）A．3.119B．3.124C．3.132D．3.1516.某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A．207B．C．D．7.函数如何平移可以得到函数图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移88.函数的图象大致为（）9.如图直三棱柱中，为边长为2的等边三角形，，点、、、、分别是边、、、、的中点，动点在四边形内部运动，并且始终有平面，则动点的轨迹长度为（）A．B．C．D．10.已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．2

3、C．D．11.已知，，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（）A．4B．5C．6D．8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则．14.已知实数，满足不等式组则的最小值为．15.如果满足，，的锐角有且只有一个，那么实数的取值范围是．16.对于函数与，若存在，，使得，则称函数与互为“零点密切函数”，现已知函数与互为“零点密切函数”，则

4、实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和，．8（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，，是上任意一点，，且．（1）求证：平面平面；（2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍．19.（本小题满分12分）近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中指数的监测数据，统计结果如下：记

5、某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150时造成的经济损失为500元，当指数为200时，造成的经济损失为700元）；当指数大于300时造成的经济损失为2000元．（1）试写出的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于500元且不超过900元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供

6、暖有关？附：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.322.072.703.745.026.637.8710.82，其中．非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100820.（本小题满分12分）已知坐标平面上动点与两个定点，，且．（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）记（1）中轨迹为，过点的直线被所截得的线段长度为8，求直线的方程．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）证明：；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任

7、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆．（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，，函数的最小值为4．（1）求的值；（2）求的最小值．8数学（文科）参考答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题

8、17.解：（1）当时，；当时，.也满足，故数列的通项公式为.（2）由（1）知，故.记数列的前项和为，则.记，，则，.故数列的前项和.18.（1）证明：在中，由于，∴,故．又平面平面，平面平面，，∴，又，故平面平面．（2），∴，解得．19.解：（1）根据在区间对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型（当PM2.5指数为时造成的经济损失为元,当PM2.5指数为8时,造成的经济损失为元）;当PM2.5指数大于时造成的经济损失为元