河南省郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测理数

《河南省郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（）A.B.C.D.3.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.1C.2D.4.命题“”是命题“直线与直线垂直”成立的（）A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件

2、D.既不充分也不必要条件5.已知点是抛物线上一点，焦点为，，则（）A.100B.200C.360D.4006.已知点的坐标满足条件，那么点到直线的最小值为（）A.B.2C.D.17.某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（）A.32B.C.64D.8.如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足，为线段的中点，则的值为（）A.B.C.D.9..如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（）A.4B.3C.1D.010.设函数，若实数分别是的零点，则（）A.B.C.D.11.在中，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.设函数，

3、记…，，则（）A.B.C.D.无法确定第II卷本试卷包括必考题和选考题两部分，第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知等比数列，前项和为，，则[来源:Zxxk.Com]14.已知，在二项式的展开式中，的一次项系数的值为15.设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到…16.给定方程：，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数

4、根，则.正确命题是三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，分别为角、、的对边，为边的中点，（I）若，求的值；（II）若，求的面积.18.(本小题满分12分)某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记“该班级完成首背诵后总得分为”.（I）求且的概率；（II）记，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱上一点.（I）试确定

5、点的位置，使得平面，并证明你的结论；（II）若，求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知动点到定点和直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于两点，直线与曲线交于两点，与线段相交于一点（与不重合）（I）求曲线的方程；（II）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）当时，求在点处的切线方程；（II）当时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若，，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅

6、笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图所示，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为.（I）求证：为圆的直径；（II）若，求弦的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.（I）求圆心的极坐标；（II）求面积的最大值.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数

7、的取值范围.2015年高中毕业年级第一次质量预测理科数学参考答案一、选择题1-12：BCDADBCCBADA二、填空题13.14.-1015.8216.2,3,4.三、解答题17.解：(Ⅰ)，，由余弦定理：=，………………………………2分．……………………………………………………………………4分又，所以，由正弦定理：，得．………………………………………6分(Ⅱ)以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，则，……………8分BCDAE在△BCE中，由余弦定理：．即，解得：即…