对数和对数函数复习专题

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1、对数和对数函数复习专题对数与对数函数一．要点精讲1、对数的概念：如果，那么。⑴基本性质：①真数N为正数（负数和零无对数）；②；③；④对数恒等式：。⑵运算性质：如果则①；②；③R）。⑶换底公式：常用结论：①；②。3.两种重要对数⑴常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数，N的常用对数简记作.⑵自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数叫自然对数，N的自然对数简记作.2、对数函数：⑴对数函数的定义:函数叫做对数函数，其中x是自变量.⑵对数函数图象和性质函数底数图象定义域（0，+∞）值域R共点性过点（1，0），即x=1时，y=0函数值特点时，；时，时，；时，单调性增函数减函数

2、二、课前热身1．设（）A．0　B．1C．2D．34/4对数和对数函数复习专题2．设则（A）（B）（C）（D）3．若则x、y、z之间满足()A.B.C.D.4．若，则定义域为A.B.C.D.5．函数的图象是6．方程的解=，7．计算=五、典例解析考点一：对数运算1．计算：⑴⑵；⑶；⑷.考点二：对数方程2．方程的解为。考点三：对数函数的概念与性质3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．若0＜<

3、．　　　　Ｄ．7．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左移3个单位长度，再向上移1个单位长度B．向右移3个单位长度，再向上移1个单位长度4/4对数和对数函数复习专题C．向左移3个单位长度，再向下移1个单位长度D．向右移3个单位长度，再向下移1个单位长度8．.设，则A.B.C.D.9．求函数y＝log2｜x｜的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.10．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．　　　B．　　　C．　　　　D．11．设函数，则满足的x的取值范围是()A．，2]B．[0，2]C．[1，+]D．[0，+]12．设函数若，则实数的取

4、值范围是（　）．Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．13．已知函数为常数）（1）求函数f(x)的定义域；⑵若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性。（3）若函数y=f(x)是增函数，求a的取值范围。考点四：对数函数与二次函数的复合问题14．设，，且，求的最小值。考点五：指数函数、对数函数综合问题15．已知函数。⑴求的定义域；⑵讨论的奇偶性；⑶判断的单调性并证明。16．已知函数⑴证明：函数的图象在y轴的一侧；⑵设,是的图象上两点,证明直线AB的斜率大于0；六、考点演练：1．已知，函数的图象可能是2．函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值

5、是A、3B、C、2D、3．设函数，若，则的值等于4/4对数和对数函数复习专题A、4B、8C、16D、2loga84．已知是定义在R上的奇函数，且满足，又当，则的值等于（）A．－5B．－6C．D．5．若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于A.B.C.D.6．函数的单调递增区间是7．方程的解__________________.8．已知9．设函数且.⑴求的表达式及定义域；⑵求的值域.10．已知在上是x的减函数，求a的取值范围.11．求函数的最小值.4/4