《电磁场理论讲稿》07

《《电磁场理论讲稿》07》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京航空航天大学2007〜2008学年第二学期电磁场理论期末考试试卷（A卷）（2008年6月28日）学号：;姓名：;成绩：注意事项：1、请不要将答题纸和试卷纸拆开。2、请在答题纸和试卷纸上均写明学号、姓名。正题：一、请写出一般物质中B-D形式的场定律，并从该方程推导出简单媒质中的场定律。（10分）二、有一半径为R的带电导体球，其所带电荷为Q,在其外面有一层厚度为口的均匀简单介质。试求该系统的电场强度分布和极化强度分布。（15分）三、写出瞬时坡印廷矢量的定义式，说明坡印廷矢量的物理意义及其在电磁波传播中的

2、应用。（15分）（10分）四、什么是均匀平面波？什么是TEM波？均匀平而波是TEM波吗？TEM波是均匀平面波吗？写出无源白由空间条件下均匀平面波的传播特性。（15分）五、一个真空中电磁波的电场的复数形式表达式为E=（iy-iz）e）x-jy-jzoa）该电磁波为何种极化（线极化，圆极化或椭圆极化）？b）写出其等价的时域表达式片（兀,y,zj）；c）坡印廷矢量的时间平均值是多少？d）该电磁波的频率/（Hz）是多少？（20分）（15分）六、现有一均匀平面波由空气垂直入射到理想导体表面（z=0）,已知入射波的

3、电场的复矢量为£=5（0血（V/m）o请画出入射波、反射波场量关系示意图，写出该问题适用的边界条件，并求出反射波的电场E.和磁场肓（15分）七、已知一个天线上的电流分布叙述利用磁矢位2求解远区辐射场的过程步骤。（15分）（10分）八、简述交变电偶极子辐射场区划分及各场区的特性。（10分）2008EM期末试卷A答案一、写出一般物质中B-D形式的场定律，并从该方程推导出简单媒质中的场定律。"0分〉答：B-D形式的场定律为:VxE=—-—dt/xH=Jf+—dt在简单无源媒质中有:j7=o,pt=0,D=e

4、EyB=//W.用场定律变为:(1)VxZ7-£(3)(4)(2)VE=()VH=0二、有一半径为R的带电导体球，其所带电荷为Q,在其外面有一层厚度为a的均匀简单介质。试求该系统的电场强度分布和极化强度分布。（15分）答：考虑导体球为理想导电球，其电荷均匀分布在导体球的表面。由高斯通量定理甘Dd$=D・Si所以4岔2比=0=>E=0,0v厂5/?假设厚度为a的均匀简单介质的介电常数为6,贝h4加乜£（）E=QnE=p——，/?E-——,R+a

5、）由公式TTT,可以求得极化强度的分布：D=E+P在R

6、。通过坡印廷矢量在某个有向曲面上做积分，可以得到通过空间某曲面的电磁能量，也可以计算天线的对空间的辐射能量等等。四、什么是均匀平面波？什么是TEM波？均匀平面波是TEM波吗？TEM波是均匀平面波吗？写出无源自由空间条件下均匀平面波的传播特性。（15分）答：等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀平面波。TEM波是横电磁波，即电场方向和磁场方向在一个平面内且相互垂直，并与传播方向垂直。均匀平面波是TEM波，TEM波不一定是均匀平面波。传播特性：1均匀平面波是TEM波2在自由空间中，均匀平面波的相速等于自由空

7、间的光速3在空间任一点，电场和磁场同相，它们的数值之比为波阻抗4在空间任一点，电场和磁场彼此垂直5在空间任一点，电场能密度和磁场能密度相等。~/••-五、一个真空中电磁波的电场的复数形式表达式为E二£7）严r。a）该电磁波为何种极化（线极化，圆极化或椭圆极化）？b）写出其等价的时域表达式E（xjz,r）；c)坡印廷矢量的时间平均值是多少？d)该电磁波的频率/(Hz)是多少？(20分)(15分)答：a)线极化_AAb)E(x,y,z,r)=(iy-z,)cos(血+x-y-z)7A-…*Ec)坡印廷矢量

8、的时间平均值是S=—ExH=(W/m2)22〃()377'7d)^=(-1,1,1),于是该电磁波的频率f(Hz)是f=—=&27xl()7(Hz)2龙六、现有一均匀平面波由空气垂直入射到理想导体表面U=0),已知入射波的电场的复矢量为苹戏严(V/m)。请画出入射波、反射波场量关系示意图，写出该问题适用的边界条件，并求出反射波的电场E和磁场丘。(15分)答：入射波矢量lki=-=l^其入射场和反射场的图示如下:kiY轴二入射波矢星.电场沿Y