江苏省张家港市崇真中学2018届高三下学期期末复习数学试题

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1、1.已知集合A={-l,0,l,2},B=[x2.复数右的虚部是复习5x2-l>0},则AB=3.在面积为s的AABC的边BC上任取一点P'则AABP的面积大于-的概率是4.已知sin、71a4=

2、,则Z的值为7255.一位篮球运动员在最近的8场比赛川得分•的茎叶图如图,这8场比赛中得分的方差是.14则他在80244680（第5题图）x-y+5>06.已知实数兀，y满足07.设是三个不重合的平面，/是直线，给出下列四个命题：①若&丄0」丄0，则///S②若/丄％///0,则&丄0；③若/上有两点到Q的距离相等,则l//a；④若&丄0,Q

3、〃*则丫丄0・其中正确命题的序号是.②④8.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组（兀刃依次记为（无1」

4、），（无2,『2），，（兀门片），，则程序运行结束时输出的最后一个数组为•（27,-6）9.已知向量的夹角为12（J,a=b=,c与a+b共线，则a+c的最小值为V3210.直线y=kxv1与圆（兀―3尸+（）一2尸=9相交于A、3两点，若AZ?>4,则k的取值范围是•（-p2）11.已知双曲线召一鲁=1（°>0」>0）的左、右焦点分别为尺皿，以片佗第8题为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P・若ZP片坊=30,则该双曲线的离心率为.75+112.214…从兀轴上一点A分別向函

5、数/(x)=-X3与函数g(x)=、—、引不是水平方向的切线人和Ir

6、+x匚两切线1」2分别与y轴相交于点B和点C,0为坐标原点，记AOAB的面积为S],AOAC的面积为S?,则S,+52的最小值为.【答案】8提示：&(兀)=丄，(兀＞0),设两切点分别为O,-加')，(彼厶)，(加工0,〃〉0),jfn厶：y+府=-3m2(x-tri),即y=-3m2x+2m3，令x=0,得九二2》n3;2令y=0,得兀=—加.133444厶：y—一=一一(x-n),即y=—-x+—,令x=0,得y。=—r；令y=0,得兀=一”.〜nnntrir3一24依题意八—m=—n,得加=2”，•33f(n)=

7、S^S2=^-(yB+yc

8、)・£=g(2”+t)•如=

9、⑷4+g)，22n33rron&fri)=-(16n3——)，可得当m=——时，/(咒)有最小值8.3n2二、解答题：15.(本小题满分14分)已知0为坐标原点，OA=(2cos2xX),OB=(1,V3sin2x+ci)(xeR,agRq是常数,^f(x)=OA・OB.(1)求函数/(x)的最小正周期和单调递减区间；7T(2)若xw[0,彳]时，函数/(x)的最小值为2,求a的值.【答案】(1)/(%)=2cos2x+V3sin2x+tz=cos2x+V3sin2x+tz+1■71=2sin(2xh—)+d+1故/(x)

10、的最小正周期为—=^；2rrit3"712兀令2kjrd——<2x+—<2k兀+——伙wZ),得kjr+—

11、°.即"C丄BC・AC为半iftPAC与平面ABC的交復•・・・BC丄^ifilPAC.3分:・BC丄PA・5分・・•"为〃的中点.PC"C・:.CH丄丹.:.ML8CH.8分pP

12、,EQ=y.（1）求兀,y的关系式；（2）如果PQ是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求PQ的长的最小值;（3）如果PQ是参观路线，希望它最长，那么P、Q的位置在哪里?解：(1)延长劭、CE交于点A,则AD=^AE=2,则S^DE=S^BDE=S^CE=*•*Szpq=V3,.—(x+V3)(y4-2)=V3,/.(x+y/3)(y+2)=4^/3•……4分(2)PQ2=AP2+AQ2-2AP-/l(2cos30()=(x+V