江苏省张家港市崇真中学2018届高三下学期期末复习数学试题4含答案

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1、填空题复习4]c•1、已知=b-i(a.be/?),其屮i为帰数单位，则a+b=3i2、若集合M二=二T},集合N={yy=x-2]f那么McN=[1,+00)3、4、5、根据右图所示的算法，可知输出的结果为11己知/（乂）是定义在R上的奇函数，当x>0H^/U）=3v+m（加为常数），则/（-10浜5）的值为-6某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组:S・0/?<-0WhileSW1023S■S+2"nn+1EndWhilePrintn[40,50）,[50,60）,[60

2、,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.己知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为480设集合P={0,1,2},xeP且ywP,则点（x,y）在圆x2+y2=4频率0.0300.0250.015<—0.0100.005-1———————►040506070X090100分数内部的概率为?7、己知向量AB与AC的夹角为120°,且AB=3,AC=2,,若，AP=AAB+AC，且杠丄眈，则实如的值为8>在空间小，若

3、4、0表示不同的平面,加、〃表示不同直线，则以下命题中正确的有②③①若I//a,m//p.I//m.则&〃0；②若/丄a,m丄0，/丄加，则cr丄③若mLa"丄0,m//则q〃0；④若a〃p、mugmu0,则”2//n9、已知数列{%}的前〃项和S/-丄/22+WgN*），且S”的最大值为&则色=5_I10.要得到函数y=2cos(x-一)sin(—+兀)一1的图象，则需将函数y=cos(2x-一)的图象向3667T右平移至少单位.-11•已知tana,tan0是方程,+3巧/+4=0的两根，且a,0("

4、—壬)，贝Ua+012•己知点仅厂是正△初C的边虑上的两个三等分点，若AB=3,则AEAF=13•己知数列{崩满足：a二日2二1,色+1=旦-+色(nwN*/M2),则如■二•9914.己知二次函数f{x)=aj?^hx+c的导数/'(兀),.广(0)＞0,且/(兀)的值域为［0,+oo),则丿型的最小值为2•广(0)二、解答题15、(本小题满分14分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且八cA•/A•2A2Af(A)=2cos—sin(^)+sincos—.•2222(I)求函数/(A

5、)的最大值；(II)若/(A)=0,C=寻，a=愿,求b的值.为0＜4＜兀，所以一兰＜4一丄＜迹・所以当A--=-即4=空时，了(4)取得最犬444424值，最大值为庞.(II)由题意知/⑷=72sin(^--)=0,所以sin(^--)=0.44又知一兰一彳＜竺，所以A--=n,®A=-・因^C=—,所以A+B=—,4444412125!'J5=-.sm—4,asinBb-sinAa/6-sin—3・71sin416、(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA丄底面ABCD,上一点，AD

6、=2AB=2AP=2fPE=IDE.底面ABCD为矩形，E处PDP(I)若F为PE的小点，求证平面ACE；(TT)求三棱锥P-ACE的体积.Dk第16题【解析】（I）若F为朋的中点，E为FD上一為PE=2DE,故月都是线段购的三等分点.分设EC与ED的交点为0,由于底面曲CD为矩形，则0E是岚莎的中位线，故有BFG0E,・・・5分而OEu平面ACE,BF

7、AD,又因为AD=2AB=2AP=2,PS=2DS,所以三棱锥P-ACS的体积1121212二比罰二护姑①匕耳瓦血）•朋=亍亍『21帀・•・14分17.某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备•该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.（1）求该企业使用该设备兀年的年平均污水处理费用y（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业儿年后需要重新更换新的污水处理设备？”100+0

8、.5兀+（2+4+6+…+2兀）解：（1）y=x即『=兀+巴^+1.5（兀〉0）；x7分（不注明定义域不扣分，或将定义域写成xwN*也行）（2）由均值不等式得：严兀+型+1"2花—+1.5=21.5（万元）11分当且仅当兀100即x=时取至I」等13分答：该企业10年后需要重新更换新设14分18^(本小题满分16分)如图，是椭圆c：｛+与=l(a>b>0)的左、右顶点，椭圆C的离心率为丄，右准线/a~b-2的方程为x=4.