二次函数6：二次函数的概念及特殊二次函数的图像

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1、--二次函数的概念及特殊二次函数的图像【新知归纳与梳理】【主要结论归纳】-----1-----二次函数的概念及特殊二次函数的图像【例题分析】【例1】判断下列函数中，哪些是二次函数？（1）yx22x2（2）yx2x1（3）yx212（4）y(a2)x22x3x【例2】函数y(1k2)x2k23k3的图像是抛物线，求k的值。【例3】二次函数ymx23x2mm2的图像过原点，求m的值。【例4】若抛物线yx26xm的顶点在x轴上，求m的值。【例5】在二次函数yx2mxn中，如果mn0，那么它的图像一定经过点_________。【例6】抛物线y1x23的对称轴是_________

2、_，顶点坐标是，它与抛物线y1x2的形状2__________2___________。----------2-----二次函数的概念及特殊二次函数的图像【例7】把抛物线y2x2向_______平移________个单位，就得到函数y2x26的图像。【例8】把函数y2x2的图像_________________________就会得到函数y2x2的图像。【例9】已知抛物线的顶点为原点，对称轴是y轴，且经过点（2，-2），求此抛物线的表达式_。【例10】二次函数yax2与一次函数y3x4的图像都经过点A(b,2)，求a，b的值。【例11】如图所示，直线AB过x轴上的点A（

3、2，0），且与抛物线yax2交于B、C两点，已知B（1，1）。（1）求直线AB和抛物线yax2的表达式；（2）如果抛物线上有一点D，使SOADSOBC，求D点的坐标。【同步练习】----------3-----二次函数的概念及特殊二次函数的图像-----4-----二次函数的概念及特殊二次函数的图像【拓展练习】21．如图，二次函数ymx24m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求此二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABC

4、D，使它的周长为9？试证明你的结论。----------5---