26.2特殊二次函数的图像

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1、26.2(3)二次函数的图象与性质预学案班级：_______姓名：_________一、温故互查我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？二、设问导读在同一坐标系中画出函数图象，，的图象。解：先列表…-4-3-2-101234……………描点并连线相同点：不同点：观察图象，思考：1、函数表达式开口方向顶点坐标对称轴有最高（低）点增减性对称轴左侧对称轴右侧2、抛物线，与的的形状_______，位置_______．3、可以发现，把抛物线向______平

2、移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线．归纳：一般地，抛物线（其中a、m是常数，且）可以通过抛物线形状得到。（1）把抛物线向____平移个单位，可以得到抛物线；（2）把抛物线向____平移个单位，可以得到抛物线。（3）抛物线(其中a,m是常数，且a≠0)的对称轴是____________；当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最_____点；当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点.26.2(3)二次函数的图象与性质学案一、课内练习1、将抛物线向__

3、_平移___个单位，可得抛物线，这条抛物线的开口方向向___，对称轴是________，顶点是______.2、将抛物线向___平移__个单位，可得抛物线，这条抛物线的开口方向向___，对称轴是________，顶点是______.3、抛物线是由抛物线向___平移__个单位得到的.4、将抛物线向___平移___个单位，可得抛物线.试一试：1、将抛物线向___平移___个单位，再向___平移___个单位，可得函数的图像.二、巩固与提高1、对于抛物线，当_________时，函数值随的增大而减小；当时，函数值随的增大而增大；当时，函数取得最值，

4、最值=．2、抛物线向左平移2个单位后，得到的函数关系式是，则＝____，＝_______．3、若抛物线过点，则＝________．4、抛物线与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标为________．5、将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为，且新抛物线经过点（1，3），求的值并画出两条抛物线．三、中考链接1、如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）．(A)y＝x2－1；(B)y＝x2＋1；(C)y＝(x－1)2；(D)y＝(x＋1)2．（2014年上海中考第3题））2、如果将抛物线y＝x2＋2x－

5、1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．（2015年上海中考第13题）3、如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.B.C.D.（2016年上海中考第3题）4、已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，1），那么这个二次函数的解析式可以是______________．（只需写一个）（2017年上海中考第13题）5、已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（2,2），顶点为B.（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标，（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵

6、坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值（2017年上海中考第24题）