26.2 二次函数的图像与性质

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1、.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质班级：学号：姓名：年级九年级学科数学内容26.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质课型新授课第1课时　二次函数y=ax2+k的图象与性质审核数学组上课时间第周年月日1.理解并记忆二次函数y=ax2+k的图象与性质.2.理解并记忆a,k对二次函数的图象与性质的影响.　26.2.1二次函数y=ax2+k的图象与性质1.二次函数y=ax2+k的图象都是抛物线,都与二次函数y=ax2的图象完全相同,只是位置不同.2.y=ax2+k的图象与性质二次函数表达式a的符号开口方向对称轴顶点坐标最高(低)点y随x变化情况最大(小)值y=ax

2、2+ka>0向上y轴(0,k)有最低点(0,k)x>0时,y随x的增大而增大;x<0时,y随x的增大而减小当x=0时,y最小值=ka<0向下y轴(0,k)有最高点(0,k)x>0时,y随x的增大而减小;x<0时,y随x的增大而增大当x=0时,y最大值=k探究一:二次函数y=ax2+k的图象和性质一、画二次函数y=ax2+k的图象1.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象.解:先列表x…-3-2-10123…y=x2……y=x2+1……y=x2-1……描点并画图观察图象得:开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值y=x2y=x2-1y=x2+

3、1(1)a的符号决定抛物线的;(2)二次函数y=ax2+k的对称轴为.(1)二次函数y=ax2+k的顶点坐标为.(2)二次函数y=ax2+k的最值；(3)二次函数y=ax2+k的增减性.(6)抛物线y=ax2与y=ax2+k的平移方向由k的符号决定,方法是“”.1.已知函数y=－2x2，y=－2x2+2和y=－2x2－2.（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、把抛物线y=-x2向上平移2个单位，得到的抛物线是；3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，得到的抛物线的解析式为y=ax2-3，则a=，k=。4、对于抛物

4、线y=2x2＋1，下列说法是否正确？（1）顶点为（1，0）（2）对称轴是y轴（3）当x=0时，y取得最小值是1（4）当x＜0时，y随x的增大而减小正确的为：。