26.2二次函数的图形与性质(3)

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1、二次函数y=a(x-h)2+k图象（三）（教学设计）一、教材分析1、教材的地位和作用     函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。二次函数图象的教学，是整个初中数学教学的重点和难点,在教材中有着举足轻重的地位。而本节课所学的内容，是第三课时，是在学习了二次函数y=ax2图象的性质以后，对二次函数特殊情形下图象性质的研究，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中函数的教学打好基础，做好铺垫，在教材中有着承前启后的作用。2、学情分析   ①学生已掌握二次函数y=ax2图象的画法以及它们的性质。  ②

2、学生已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。  ③学生程度参差不齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。                       3、教学的重、难点    重点：能快速画出两类二次函数的图象,能根据图象，正确地说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，能比较图象之间的位置关系。    难点：会由特殊情形向一般情形转化，理解图象间的平移规律。二、教学目标     1、通过作图以及图象的对比分析，经历二次函数y=ax2+k、y=a(x-h)2图象与性质的形成与应用过程，进而掌握两类特殊二次函数

3、y=ax2+k、y=a(x-h)2图象与性质,以及它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系。    2、领会数形结合、从特殊到一般等数学学习方法，增强作图、观察、比较、归纳的能力。          3、体会抛物线和谐、对称的美,注重学习过程中师生间、学生间情感的交流,共同体验成功的喜悦。三、教法、学法    1、教法：我从学生原有的认知基础出发，充分发挥学生的主体作用，以“教师着眼于引导，学生着眼于探索、发现，注重学生学习的体验”为本质特征的“引探式”体验教学法为主完成教学。    2、学法：注重新旧知识的联系，

4、类比迁移，自主学习。通过探索交流，形成自己对数学知识的理解，学会归纳，由特殊向一般转化，使自己的能力得到全面提高。    3、教学手段    采用多媒体教学，直观呈观抛物线的和谐、对称的美，展现抛物线的运动与变化过程，激发学生的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。四、教学过程1、创设情境（关键）   （1）问题情境     拿出画好的函数y=x2的图象，思考将其向上、下、右、左四个方向各平移一个单位长度，平移后得到的四条抛物线与y=x2的形状，大小如何？   （2）游戏情境    游戏：同桌两个将两张图象纸叠合并做

5、上述平移，得出结论.    结论：平移后图象的形状，大小都不变.         [设计意图：温故引新、设疑激趣、明确目标]       学生是认知的主体，在问题情境中，通过几道习题，对前节课所学y=ax2图象的画法和性质进行复习。让学生在“温故”中找到学习数学的成功感，从而使学生产生强烈的“知新”欲望。2、探求新知（重点）    ①在已画有y=x2图象的坐标系中，学生独立画出y=x2+1、y=x2-1的图象。    ②独立思考，完成下表抛物线开口方向顶点坐标对称轴y=x2   y=x2+1   y=x2-1  

6、    ③交流成果，探究抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2之间的位置关系                          [设计意图：探索发现，揭示新知]      在这个环节中，我把例2的教学分解成三个步骤来完成，让学生在教师的引导下，先独立画图再独立思考，交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。通过作图、观察与思考让学生经历知识的形成过程，加深对本节课重点内容特别是图像间位置关系的理解。通过填表与交流，比较二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图象的性质以及它们之间的位置关系，从而

7、有利于本节课重点的突出，难点的突破。3、猜想验证（重点）  （把书中探究改造）猜想y=（x+1）2、y=（x-1）2的图象与y=x2图象间的位置关系，并作图验证，得出结论，完成下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2   y=（x+1）2   y=（x-1）2   [设计意图：激活思维，加深体验]      通过例2的教学，调动学生学习的主动性适时地让学生进行猜想，引导学生进行作图验证，得出正确结论。从而让学生经历猜想、验证等数学活动，形成自己对本节课重点内容的理解和有效的学习策略。有利于培养学生的数学直觉和感

8、悟能力，加深对数学学习的体验．并通过填表，对三个二次函数的图象性质和位置关系进行比较和归纳，进一步突破重难点。4、当堂训练（一）①（情景练习）把抛物线y=-x2向上、下各平移1个单位长度，抛物线的解析式、顶点坐标、对称轴分别是什么？        ②试说出二次函数y=3x2+1、y=3x2-1、y=-3x2+1、y=-3x2-1图象的特征.（二）①（情景练习）把抛物线y=