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1、26.2二次函数的图象与性质(A卷)(100分70分钟)一、选择题:(每题2分,共30分)1.抛物线y=x2+3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是()A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有()A.a>0,b>0B.a>0,c>0C.b>0,c>0D.a、b、c都小于0(1)(2)(3)4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.5.如图2所示
2、,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.16.已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点.其顶点坐标为P,AB=│x1-x2│.若S△APB=1,则b与c的关系式是()A.b2-4c+1=0B.b2-4c-1=0C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=07.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为()A.-7B.1C.17D.258.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+
3、c()A.开口向上,对称轴是y轴B.开口向下,对称轴是y轴C.开口向下,对称轴平行于y轴D.开口向上,对称轴平行于y轴9.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是()A.a>0,b2-4ac<0B.a<0,b2-4ac>0C.a>0,b2-4ac>0D.a<0,b2-4ac<010.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个代数式中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个11.已知二次函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,则它的图象可能是图所示的()12.已知抛物线y=5x2+(m-1
4、)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧,它们的距离平方等于,则m的值为()A.-2B.12C.24D.4813.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是()A.y=x2+6x+11B.y=x2-6x-11C.y=x2-6x+11D.y=x2-6x+714.关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是()A.函数图象经过原点B.函数图象的最低点是(2,-8)C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0)D.函数图象的对称轴是直线x=-215.如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是()二、填空题:(每题
5、3分,共45分)16.二次函数y=2x2-4x+3通过配方化为顶点式为y=_________,其对称轴是______,顶点坐标为_______,抛物线开口________,当x_______时,y随x的增大而增大;当x____时,y随x的增大而减小;当x=______时,y最值=________.17.已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是_______.18.已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的关系式是_____________.19.若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,-1),(5,-1)
6、,则它的对称轴方程是________.20.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.21.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.22.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.23.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0),则抛物线的关系式为___________.24.当n=________
7、,m=______时,函数y=(m+n)+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.25.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴左侧,则a的取值范围是_________.26.已知函数y=x2-1840x+2003与x轴的交点为(m,0),(n,0),则(m2-1841m+2003)(n2-1841n+2003)的值为______.27.已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴
