特殊二次函数的图像.ppt

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1、26.2特殊二次函数的图像(1)1.二次函数y=ax2的图像在平面直角坐标系xOy中，画二次函数y=x2的图像.(1)列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，x…-2-1012…y=x2……41014(2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的各点.(3)连线：用光滑的曲线把所描出的这些点顺次联结起来，得到函数y=x2的图像.操作操作1.二次函数y=ax2的图像…x…-2-1012…y=x2x…-2-1012…y=x2操作1.二次函数y=ax2的图像xy........

2、O12-2-14321二次函数y=x2的图像是一条曲线，分别向左上方和右上方无限伸展，它属于一类特殊的曲线，这类曲线称为抛物线.二次函数y=x2的图像就称为抛物线y=x2.y=x2观察抛物线y=x2的形状、位置有哪些特征？抛物线y=x2的顶点是原点（0，0），它是抛物线的最低点。.抛物线y=x2的开口向上，它是轴对称图形，对称轴是y轴，即直线x=0.观察归纳在平面直角坐标系xOy中，画二次函数y=-x2的图像.(1)列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，x…-2-1012…y=-x2……(2)描点：分别以所取x

3、的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的各点.(3)连线：用光滑的曲线把所描出的这些点顺次联结起来，得到函数y=x2的图像.试一试用上述方法画出函数y=－x2图像例在同一平面直角坐标系xOy中，分别画出二次函数和的图像.解(1)列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…-2-1012……202……-20-2…(2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐标和纵坐标，描出这些坐标所对应的各点.(3)连线：用光滑的曲线把描出的位于x轴上方及x轴上的点顺次联结起来，得到函

4、数的图像；用光滑的曲线把描出的位于x轴下方及x轴上的点顺次联结起来，得到函数的图像.xy123-3-2-14321-1-2-3-4O·············y=x2y=－x2一般地，二次函数y=ax2（其中a是常数，且a≠0）的图像是抛物线，称为抛物线y=ax2。这时，y=ax2是这条抛物线的表达式。图像开口方向顶点坐标对称轴有最低点还是最高点有最低点Y轴有最高点(0,0)抛物线抛物线开口向上开口向下（0,0）Y轴练习见练习纸课堂小结今天你学到了什么？作业练习册习题26.2（1）预习26.2（2）