二次函数的图像 (6)

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1、二次函数的图象北罗中学孙春龙一、学习目标:1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的开口方向、对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的关系，培养观察、分析、总结的能力;二、教学要点:重点：画出形如与的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点坐标.难点:理解函数、与及其图象间的相互关系三、教学过程:教学活动设计补充完善一.创设问题情景，引入新课二次函数与的图象都是轴对称图形，对称轴都是，有最大值或最小值，顶点都是，的图象是函数经过移动得到.那么函数的图象能否左右移动呢？它左

2、右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有那些性质呢?二、讲授新课（一）典例分析例1、（1）在同一直角坐标系中做出y=与y=的图象，并指出三者的相同点、不同点和联系。（2）在上面的坐标系中作出二次函数y=的图象.并与二次函数y=3(x-1)2的图象的性质进行比较.例2、能否用移动的观点说明函数y=与y=的图象之间的关系？y=和y=的图像呢？点拨：上面三函数图像之间的关系.：它们的图像都是，并且相同，只是不同，将函数的图象平移个单位，就得到函数的图像；再平移个单位，就得到函数的图象.对应训练：1、求下列

3、二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y=（2）y=（3）2、试说明上述三个函数的增减性和最大值（最小值）3、（1）把的图象向　　　　平移　　　　个单位得的图象，再向　　　平移　　　　个单位得的图象．（2）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．点拨：开口方向对称轴顶点坐标最值a>0最值a<0最值三、拓展提高已知抛物线与x轴的交点为A、（在的右边），与轴的交点为．（1）写出时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点在原点的右边，点在原点的下方时，是否存在

4、△为等腰三角形的情形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．yO（3）请你提出一个对任意的值都能成立的正确命题四、课堂检测1、抛物线的顶点坐标是　　　　．2、函数，当x　　　　时，y随x的增大而减小，当x=　　　　时，y有最　　　　值是　　　　．3、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长(m)与面积(m2)满足函数关系，则该矩形面积的最大值为　　　　　　m2.4、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是