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《【成才之路】高中数学人教A版选修2-2习题：综合检测1（能力卷）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章综合检测（能力卷）时间120分钟，满分150分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.以正弦曲线y=si眦上一点P为切点的切线为直线/,则直线/的倾斜角的范围是B.［0,7T)D.［0,为U&,普］导学号10510447
2、()A.［0,7（）C.庁,普］［答案］A［解析］y'=cosx,*/cosxW［—1,1］,・•・切线的斜率范围是［-1,1］,・••倾斜角的范围是［0,为U［普，71）.2.若Q0,IL函数f（x）=^-c^-2bx+2在x=l处有极值，则“的最大
3、值等于导学号10510448
4、()B.3A.2C.6D.9［答案］D懈析］・・f(x)=Ux1-2ax-2b9又因为在x=处有极值，.9.a+h=6,当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9.故选D.3.（2016-青岛高二检测）下列函数中,兀=0是其极值点的函数是
5、导学号10510449
6、（）A.y（x）=—x3B.y（x）=—cosxc.fix）=sirvc~xD.［答案］B［解析］对于A,厂（x）=—3/W0恒成立，在R上单调递减,没有极值点；对于B,广（x）=siiLv,当兀W（—兀，0）时，/'（x）＜0,当尤丘（0,兀）
7、时，.厂（兀）＞0,故./（兀）=—cosx在兀=0的左侧区间（一71,0）内单调递减，在其右侧区间（0,兀）内单调递增，所以尢=0是./（兀）的一个极小值点；对于C,ff（x）=cos兀一1W0恒成立，在R上单调递减，没有极值点；对于D,7U）=£在兀=0没有定义，所以尢=0不可能成为极值点，综上可知，答案选B.•V4.已知函数J（x）=—x3+cuC—x—1在（一8,+8）上是单调函数，则实数a的取值范围是
8、导学号10510450
9、（）A.（一8,-迈），U（VL4-00）B.（一迈，羽）C.（一8,-苗5迈，+oo）D.［一羽，苗［答案］
10、D［解析］r（兀）=一3＜+2俶一1,・・tu）在（一8,+8）上是单调函数，且厂（兀）的图象是开口向下的抛物线，:f（x）W0恒成立，•••△=4/—12W0,・••一萌故选D.5.函数7U）在其定义域内可导，其图彖如图所示，则导函数y=f1（x）的图象可能为导学号10510451
11、（）［答案］C［解析］由图象知，.心）在x＜0时，图象增一减一增，x＞0时，单调递增，故广⑴在兀＜0时，其值为+——+,在兀＞0时为+,故选C.4.已知函数/U）的导函数的图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是导学号10510452()A./(sii
12、i4)>/(cosB)C.XsinA)>/(sinB)［答案］AB./(sinA)0时，广(兀)>0,即沧)单调递增，又AABC为锐角三角形，则A+号，即号>人>号一B>0,故sinA>sin(^—^)>0,即sinA>cosB>0,故./(sinAp/(cosB),选A.4.函数几y)=
13、ov3+
14、^2-2ar+l的图象经过四个象限，则实数。的取值范围是导学号10510453()A.36~W15、(x—)>要使函数/W的图象经过四个象限，则几一2笊1)<0,即(%+1)(—+1)<0,解得dV—需或a>^.故选D.4.定义域为R的函数眉)满足夬1)=1，且7W的导函数(x)>
16、,则满足2fix)17、导学号10510454
18、(A.{x
19、—120、x<—1或Ql}［答案］B懈析］令g(x)=2J{x)-x-l,(x)=2ff(x)-l>0,：.g(x)为单调增函数,•・7(1)=1,・・・g(l)=幼：1)—1—1=0,••・当兀VI时，g(x)<0,即2f(x)21、测)若关于兀的方程?-3x+/h=0在[0,2]±有根，则实数加的取值范围是
22、导学号10510455
23、()A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.(一8,-2)U(2,+®)[答案]A[解析]令,f(x)=x-3x+m,则(x)=3?-3=3(x+l)(x-l),显然当兀<一1或x>l时，•厂U)>o,几小单调递增，当一1<兀<1时，.厂(兀)<0,几r)单调递减，・••在X=-1时，7(兀)取极大值几_1)=加+2,在x=l时，兀0取极小值卩1)<0,V(2)>0,•・7(兀)=0在[0,2]上有解，・••m—2W0,・•.一2W加
24、W2.2+加鼻0,5.(2016-全国I卷文，⑵若函数7U)=x—*sin2x+Gsior在(一°°,+8)单调递增，则a的取值范围是
25、导学号1051
