立体几何与解析几何综合练习

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1、立体几何与解析几何综合练习说明：本卷分为第I卷和第II卷，共8道选择题，6道填空题，6道解答题，答题时间120分钟，总分150分。第I卷选择题（40分）一、选择题（8*5'二40'）1.（2015新课标I理・10）设命题P：3/?ea；n?>2“,则为.A.VA,T,n2>2WB.3n22nC.Va；〃2w2"d.3a；n2=2n2.（2015浙江文・4）设a,0是两个不同的平面,/,加是两条不同的直线，且/UQ,加U0,A.若/丄0,则。丄0B.若G丄0,贝IJ/丄加C.若〃/0,则Q//0D.若G//0,贝IJ〃加3.（2013四川理・6）抛物线的焦点到双曲

2、线的渐近线的距离是1y/SA.—.B•C•1D.yf3DiCiB224.（2014四川理・8）如图，在正方体ABCD-A^C.D.中，点O为角为a,贝ijsina的取值范闌是2近D・线段的中点•设点P在线段CC,±,直线OP与平而A、BD所成的A.B・[£，1]5.（2015北京理・5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是6.（2015四川理•10）设直线/与抛物线b二4才相交于B两点，与M（A-5）2+A?（r>0）相切于点H..1/为线段初的屮点.若这样的玄线/恰存4条,则厂的取值范围是(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)7.（20

3、15浙江文・7改编）如图，斜线段AB与平而Q所成的角（第7题图）为45°，B为斜足，平面。上的动点P满足ZPAB=45°，则点P的轨迹是—A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线的一支8.（2014江西理・10）如图所示，在长方体ABCDAACd中，弭411,AD=7,M=12.一质点从顶点力射向点E（4,3,12）,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第7-1次到第f次反射点之间的线段记为U1=2,3,4）,b=AE,将线段厶，厶，L,厶竖直放置在同一水平线上，则人致的图形是.hIL第II卷非选择题（110分）二、填空题（6*6'二36'）x+y-2<09

4、.（2015新课标I文・15）若禺y满足约束条件右—2y+150，则z=3x+y的最人值为2x-y+2>0x-l>09.（2015新课标I理・15）若x,y满足约朿条件<兀-y50，则丄的最大值为.x+y-4<0*10.（2015浙江文・14）已知实数兀，y满足x2+y2

5、2兀+y—4田6—兀一3刘的最人值是.12・（2015江苏・10）在平而直角处标系xOy中，以点（1,0）为圆心且与直线mx-y-2m-l=0（me&相切的所行圆屮，半径最人的圆的标准方程为13.（201!8）在平面直角坐标系沏中，过坐标原点"条直线与函数的图象交于P.Q两点，则线段P

6、Q长的最小值是・14.（2012江苏・12）在平面直角坐标系才0/中，圆C的方程为/+产8卅15二0,若直线尸kZ上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆Q有公共点，则&的最大值是三、解答题（74'）B13.（2015新课标1文・17,12分）已知勺b,c分别是△昇比、内角〃，B,。的对边，si『伊2sin〃sinC（I）若沪方，求cosB；（II）若启90°,且a二，求的面积.14.（12分）作图是一种基本的数学能力，请完成下列两项任务（要求作图要写出作法）:（I）如右图，正三棱柱ABGA假C冲的各棱长都是1,%是棱％的中点,作出截面川册与底血初C的

7、交线，并求其所成锐二面角的大小.（II）已知止方体ABCD-A^aiX的棱长为1,作出这个正方体，作出异面直线4〃与处的公垂线，并求出它们距离.15.（2015四川文•18,12分）一个止方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（I）请将字母〃；G〃标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）;（II）判断平而〃％与平面力岀的位置关系，并证明你的结论；(Ill)证明：〃尸丄平面BEG.13.(2015陕西理・18,14分)JT如图，在直角梯形ABCD中，AD/ZBC,ZBAD=-,AB=BC=1,2AD=2,E是AD的中点，O是AC与BE的交点.将AAB

8、E沿BE折起到A^BE的位置，如图2.(I)证明：CD丄平面AjOC；(II)若平而A>BE丄平ifnBCDE,求平面A^C与平面A〔CD夹角的余弦值.14.(2015浙江文，14分)如图，已知抛物线,圆，过点Af,0)(f>0)作不过原点0的直线％/另分别与抛物线G和圆G相切，Af〃为切点.(I)求点力,〃的坐标；(II)求的面积.15.(2013新课标II理・23,10分)2cost已知动点只"都在曲线G'(f为参数)上，对应参数分别为t=a与广=2u((Kay=2sint<2n),M为％的中点.⑴求〃的轨迹的参数方程；⑵将掰到朋标原点的距离d表示为a的函数

9、，并判断財的轨迹是否过处