特殊四边形在圆中的动态探究

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1、《中考专题特殊四边形在圆中的动态探究》教学设计【复习目标】：1.灵活掌握圆的性质，运特殊四边形的性质与判定，特殊三角形的性质。2.会综合运用以上性质解决综合问题。【学习重难点】：重点：数学转化思想的培养。难点：圆的性质与特殊图形的结合与灵活运用。【教学过程】：一、考情分析年份题号分值题型考点考查内容2016189解答题特殊四边形的动态探究菱形的判定；直角三角形性质；等腰三角形的性质，圆的性质2015179解答题特殊四边形的动态探究三角形中位线定理；全等三角形的判定；圆的性质；菱形的判定2014179解答题特殊四边形的动态探究切线的性质；等腰三角形的判定；菱形、正方形的判定2013189

2、解答题特殊四边形的动态探究等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形，直角梯形的判定2012189解答题特殊四边形的动态探究平行四边形的判定与性质、矩形的判定；菱形的判定与性质从近5年河南中考真题可以看出，特殊四边形的动态探究在河南中招考试中每年必考，分值为9分，均以解答题的形式考查.特殊四边形的动态探究问题多涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定；在具体过程中实质上又转化为基本的几何图形---三角形即这些特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）的判定与性质来解决问题的.近三年来又增加了以圆为背景来考查特殊四边形的动态探究。二.知识构建1.平行四边形、矩形、菱形、正方

3、形的性质和判定，以及圆的知识点的复习：特殊四边形的问题是转换为特殊三角形来解决的，（如等腰三角形，等边三角形，直角三角形），那么这些特殊三角形放在圆中又怎样应用呢？A2.特殊三角形在圆中的知识转化：（1）.若将等腰三角形△AOC,AO=AC,放入圆中，则∠AOC=°，并说明理由。OC（2）.若将直角三角形△ACB,∠ACB=90.放入圆中.则点B的位置，并说明理由。结论：等腰三角形放在圆中可转化为等边三角形，直角三角形的斜边可转化为圆的直径。三、典例解析例1.AD是⊙o的直径,AD=2BD,点是弧ACD上不与A,C重合的动点,连接BC,BA,AC(1)求∠ACB的度数。(2)填空：已知

4、⊙o的半径为4①当弧CD=四边形OBDC是菱形。②当弧CD=四边形ABDC是矩形。例2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．（1）求证：BF是圆O的切线；（2）当∠CAB=°时，四边形ADFE为菱形；（3）当∠CAB=°时，四边形ACBF为正方形；两位同学演板，其他同学做在学案上，然后由演板的同学讲解自己的做题方法，通过做题使学生学会了特殊三角形在圆中的转化。四、总结提升：通过本节课的复习，你能谈谈自己的收获吗？将特殊四边形的动态探究转化为基本图形：三

5、角形即等腰三角形，等边三角形，直角三角形这些特殊三角形来解决，这些特殊三角形若放在圆中可转化为更为特殊的三角形，体现了数学的转化思想。五：针对训练1.如图AB是半圆O的直径，点C是半圆上不与点A,B重合的点，点D是OC的中点，过C点作CE∥AB交AD的延长线于点E。（1）求证：△CDE≌△ODA；（2）填空：①连接BE，则四边形OBEC的形状是②连接ACBC，若AC=5，BC=4，则四边形OBEC的面积是2.如图，AB是半圆O的直径，AB=4，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD= 时，四

6、边形AODC是菱形；（3）当AD= 时，四边形AEDF是正方形．仍挑两位同学演板。之后学生以小组为单位讨论做题方法，通过讨论可以展示不同做题的方法。六：作业布置:各找一个你认为有代表性的类型题七:板书设计:中考专题特殊四边形的探究特殊图形在圆中的知识转化例1例2练习1练习2