特殊四边形的动态探究

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1、特殊四边形的动态研究一、考情分析河南近6年中招命题规律年份题号分值题型考点考查内容2016189解答题特殊四边形的动态探究圆的内接四边形性质，相似三角形性质，菱形的判定2015179解答题特殊四边形的动态探究三角形中位线定理；全等三角形的判定；圆的性质；菱形的判定2014179解答题特殊四边形的动态探究切线的性质；等腰三角形的判定；菱形、正方形的判定2013189解答题特殊四边形的动态探究等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形、直角梯形的判定2012189解答题特殊四边形的动态探究平行四边形的判定与性质、矩形的判定；菱形的判定与性质20112210解

2、答题特殊四边形的动态探究直角三角形的判定与性质；菱形的判定分析近6年河南中考真题可以看出，特殊四边形的动态探究在河南中招考试中每年必考，且常设置1道题，分值为9~10分，均以解答题的形式考查.特殊四边形的动态探究问题多涉及平行四边形、矩形、菱形、正方形以及全等三角形、特殊三角形的判定与性质.　　预计2017年河南中招考试中，特殊四边形的动态探究问题仍为重点考查内容。二、学情分析1.知识技能基础：九年级学生在新课的学习中已通过经历探索的过程，知道特殊四边形以及三角形的相关知识.但综合能力较弱，尤其是遇到动点问题不能熟练建立知识间的联系.2.活动经验基础：具备一

3、定的学习能力，包括自学和合作交流，遇到困难能及时向别人请教，敢于大胆表达自己的观点.对几何图形的观察，分析能力已初步形成，具有一定的几何直观和逻辑思维能力.二．复习目标：（1）让学生在点和线的运动中找出特殊的三角形、特殊的四边形，在动态中认识图形及其图形的性质；（2）学生能在动态中找出特殊的三角形和特殊的四边形，并能运用图形的性质及其数量关系解决相关实际问题；（3）通过自主学习，合作探究解决实际问题。（4）通过实例让学生体会三角形与四边形在实际问题中的应用，认识数学知识是解决实际的工具，培养学生用运动的观点看待客观事物。三．重难点重点：能熟练运用特殊四边形的

4、性质解决实际问题难点：根据特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解。四．合作探究探究一:如图，在菱形ABCD中,∠ABC=60，BC=5cm,点E从点A出发沿射线AD以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）。（1）连接EF,当EF经过BD的中点G时，求证：△DGE≌△BGF（2）①当t为____________s时，△ACE的面积是△FCE面积的2倍②当t为____________s时，四边形ACFE是菱形。分析：第（2）中①问1.请用t表示出线段AE,CF的长度，点E从点A出发沿射线AD运动，点

5、F从点B出发沿射线BC运动，AE,CF与t之间的关系是否随着E,F的运动而发生变化？两类结构特殊四边形的动态探究题一般有三种形式（1）通过线段长度判定四边形的形状（2）通过角度的大小判定四边形的形状（3）通过动点运动的时间判定四边形形状特殊四边形的性质和判定，以及先假设四边形为特殊四边形进行解题的思想探究二;如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为1,设运动时间为t秒

6、.（1）若AC=5，则当t=_______时，四边形AMQN为菱形；当t=________时，NQ与⊙O相切；（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值.请思考：（1）②1.切线有什么性质？QN在什么位置才能与⊙O相切，请画出相应的图形。2.你能用t表示出哪些线段？请写出来。3.要计算线段的长度可以从哪几个方面思考？（2）假设四边形AMQN为正方形，需满足什么条件？此时点P，Q应该在什么位置，请画出草图，并作答。（2）假设四边形AMQN为正方形，需满足什么条件？此时点P，Q应该在什么位置，请画出草图，并作答。

7、五．课堂小结通过本节课的学习，我熟练掌握了特殊四边形的哪些知识？积累了什么解题方法？你还有哪些疑惑？1.探究动点的运动时间判定特殊四边形时，要利用转化的思想将其转化为探究线段的长度判定特殊四边形，在运用探究线段的长度判定特殊四边形的方法进行求解。2.在几何图形中要求点的运动时间，则需求出点运动的路程，既线段的长度再结合已知速度即可求解，但要注意所求线段的长度的动点运动所经过的路径长。六．达标检测:在矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，E. H为射线AD上两个动点，且EH=AD，线段EH以1cm/s的速度从点A出发向右移动；F. G为射线BC上两个动点

8、，且FG=BC，线段FG以2cm/s的速度从点B出发