题型特殊四边形的动态探究题.doc

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1、二、解答题重难点突破题型二　特殊四边形的动态探究题针对演练1.如图，已知点C是直线AB外一个动点，点P是线段AB的中点，点D在线段CP上，DC＝DP，过点C作CE∥AB交BD延长线于点E，连接AE、AC、BC、PE.(1)求证：四边形PECB是平行四边形；(2)将下列命题填写完整，并使命题成立(图中不再添加其他的点和线)　①随着点C的运动，当△ABC满足条件________时，四边形PCEA是矩形；②随着点C的运动，当△ABC满足条件________时，四边形PCEA是正方形；第1题图2.如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，AD＝6，动点F从D出发，以1个单位每秒的速度从D向A运

2、动，同时点E以相同速度沿BC方向在BC的延长线上运动，设运动时间为t.连接DE、CF.(1)证明：△DFC≌△CED；(2)探究：①当t＝________s，四边形DFCE是菱形；②当t＝________s，四边形DFCE是矩形．第2题图3.如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D.已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°.(1)求证：CD∥AB；(2)填空：①当∠DAE＝________时，四边形ADFP是菱形；②当∠DAE＝________时，四边形BFDP是正方形．

3、第3题图4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．第4题图5.如图，正方形ABCD的边长为4cm，两动点P、Q分别同时从D、A出发，以1cm/s的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动(不与端点D，A，B重合)．试解答下列各题：(1)当P出发后多少s时，△PDO为等腰三角形；(2)①当P、Q出发后___

4、______s时，四边形PDOQ为平行四边形；②当P、Q出发后_______s时，四边形APOQ为正方形．第5题图6.如图①，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t(单位：f)(0≤t≤4)．解答下列问题：(1)用含有t的代数式表示AE＝________．(2)当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．(3)如图②，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．第6题图7.如图，平行四边形AB

5、CD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝.对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)证明：△AOF≌△COE；(2)①当旋转角为________度时，四边形ABEF是平行四边形；②当AC绕点O顺时针旋转________度时，四边形BEDF是菱形．第7题图8.如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A、D两点出发，以1m/s速度沿AF、DC向终点F、C运动．连接PB、PE、QB、QE，设运动时间为t(s)．(1)求证：四边形PEQB为平行四边形；(2)填空：①当t＝________s时，四边形PEQB为菱形；②当t＝_

6、_______s时，四边形PEQB为矩形．第8题图9.如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AC＝4cm，点E从点B出发沿BD方向以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动，设点E、F运动的时间为t(s)，其中0

7、∵CE∥AB，即CE∥PB.∴四边形PECB是平行四边形；(2)①CA＝CB；②CA⊥CB且CA＝CB.【解法提示】①∵四边形PCEA是矩形，EP＝AC，又∵四边形PECB为平行四边形，∴EP＝BC，∴AC＝BC.∴当△ABC满足条件CA＝CB时，四边形PCEA是矩形．②若CA⊥CB，由PE∥BC得PE⊥AC，∴矩形PCEA为正方形．2.解：(1)证明：∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠FDC＝∠ECD.又∵DF＝t＝C