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《中考专题复习总结：特殊四边形动态探究题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊四边形的动态探究题1.如图，在/XO/IB中，OA=OB,以点0为圆心的。0经过如？的中点C,直线40与OO相交于点E、D,0B交©0于点、F,P是丽的中点，连接CE、CF、BP.(1)求证：是OO的切线.(2)若0A=4,贝I」①当丽长为时，四边形OECF是菱形；②当丙长为时，四边形OCBP是正方形.ACB第1题图2.如图，AB是OO的直径，点P是上不与A,3重合的一个动点，延长到点C,使AC=AP,点D为OO上一点，且满足AD//PB,射线CD交”延长线于点E.(1)求证：△B4B9△/!(?£＞；⑵填空：①
2、若AB=6,则四边形ABED的最大面积为；②若射线CD与的另一个交点为F,连接OF,则当ZPAB的度数为吋，以0,A,D,F为顶点的四边形为菱形.第2题图3・如图，已知口ABCD中，AD=8cm,AB=10cm,BD=12cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点B运动，同时点0从点C出发以相同的速度向点D运动•设运动时间为⑴连接DP、BQ,求证：DP=BQ；⑵填空：①当/为s时，四边形PBQD是矩形;②当/为s时，四边形PBQD是菱形.第3题图4.如图，已知△ABC内接于是直径，ODVBC于点D延长DO交。O于点
3、F,连接OC,AF.(1)求证：△COD竺△BOD(2)填空:①当Zl=时，四边形OC4F是菱形;②当Zl=时，AB=2y[iOD.第4题图5.(2017濮阳模拟)如图，在RtAABC中，ZACB=90°,以AC为直径的(DO与斜边交于点D,E为3C边的中点，连接DE.(1)求证:DE是OO的切线;⑵填空：①若ZB=30°,AC=2书,则DE=；②当ZB=时，以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.第5题图4.如图，AB为半圆0的肓径，C为半圆上一动点，过点C作半圆0的切线/,过点B作BD丄/,垂足为DBD与OO交于
4、点E,连接OC、CE、AE,AE交0C于点F.(1)求证：CDEQEFC；⑵若AB=4,连接AC.①当AC=时，四边形OBEC为菱形；②当AC=时，四边形EDCF为正方形.第6题图5.如图，在△ABD中，AB=AD,以AB为直径的OF交BD于点C,交AD于点、E,CG丄AD于点G.(1)求证:GC是OF的切线;⑵填空：①若ABCF的面积为15,则△BD4的面积为；②当ZGCD的度数为时，四边形EFCD是菱形.4.如图，在OS中，AB是直径，AC.BC是弦，D是OS外一点，且DC与。S相切于点C,连接CS,DS,D
5、B,其中DS交BC于点E,交OS于点F,F为弧BC的中点.(1)求证：HDCSS'DBS；(2)若AB=10,AC=6,点P是线段DS上的动点.①连接PC、PB,当PD=时，四边形PCSB是菱形;②当PD=时，、呱C的周长最小.5.如图，AB为的肓径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向匀速运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交于点3_M和点N,己知的半径为㊁cm,AC=8cm,设运动时间为f秒.(1)求证：NQ=MQ
6、；⑵填空：①当尸时，四边形AMQN为菱形;②当尸时，NQ与。O相切.第9题图10・如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一个动点，ZBAC的平分线交圆弧于点D,半圆O在点D处的切线与直线AC交于点E.(1)求证：△ADEsAABD；⑵填空：①若ED:DB=yfi:2,则AE:AB=②连接OC、CD,当ABAC的度数为时，四边形BDCO是菱形.第10题图11.如图，AB为。O的肓径，点D、E位于AB两侧的圆上，射线DC切(DO于点D已知点E是圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE,DE与AB交于点P
7、,再连接FP、FB,且ZAED=45°.(1)求证：CD//AB；⑵填空：①当ZDAE=时,四边形ADFP是菱形；②当ZDAE=时，四边形BFDP是正方形.12.如图，BC是OO的直径，BP=BO,过点P作。O的切线交(DO于点4,点D为劣弧AC上一点，连接OA,AC,AD,CD,AB,(1)求证：△OAP竺△B4C；⑵填空：①若BP=3,则ZAPC的面积为；②在①的条件下，当！ad=吋，四边形AOCD为菱形.第12题图13・如图，△ABC中，AB=AC,以AB为直径的半圆0交BC于点D,交AC于点E.(1)求证：
8、/ BD9H0ED；⑵填空：①当ZBAC=时，C4是半圆0的切线；②当ZBAC=时，四边形03DE是菱形.第13题图14.如图，是半圆0的直径，射线AM丄点F在AM±9连接0/＞交半圆0于点D,PC切半圆0于点C,连接BC.(1)求证：BC//OP；(2)填空：若半圆O的半径等于2,①当时，四边形OAPC是正方形;②当时，四边形BODC是菱形
