专题八《几何探究题之特殊四边形的探究题》课件

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1、几何探究题之一特殊四边形的探究题商水县实验中学吴雪琴2017年数学二轮复习专题八复习目标能够灵活运用特殊四边形的性质与判定解题，学会特殊四边形探究题的解题步骤与方法。考情分析专题八特殊四边形的动态探究考情总结：特殊四边形的动态探究题在河南中考中属于必考题，一般在第17题或18题进行考查，分值9分，主要考查对矩形、菱形和直角梯形的判定，其中菱形的判定是必考内容，因梯形知识在2011版课标中删除，故试题不再涉及对梯形判定的考查。近三年都是以圆为背景设置题目，近五年第一问都是证明，第二问以两个填空题的形式考查特殊四边形判定。复习热身（201

2、2•河南18题）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为_____时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为_____时，四边形AMDN是菱形．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，又∵点E是AD边的中点，∴DE=AE，∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）①当AM的值为1

3、时，四边形AMDN是矩形②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形证明：（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线，∴OA⊥PA.………1分在Rt△AOP中，∠AOP=900－∠APO=900-300=600.∴∠ACP=∠AOP=×600=300.…………4分∴∠ACP=∠APO,∴AC=AP.∴△ACP是等腰三角形.……………………5分（2）填空：①当DP=1cm时，四边形AOBD是菱形；……7分②当DP=-1cm时，四边形AOBP是正方形…9分方法指导解决此类型题的关键是要熟练掌握几种特殊四边形的判定定理及性质.第一问相对较简单，做

4、题时理清思路，找准条件，规范书写。第二问的解决办法有两种：1.由结论出发，把结论作为已知条件，假设四边形为特殊四边形，在图中找出对应的线段或角，利用特殊四边形的性质建立数学模型，列出等式进行求解，最后检验所求线段的长度或角度的大小是否满足题意，根据题意进行取舍。2.先判断动点在什么位置时，几何图形为特殊图形，再证明动点所在位置是特殊图形，最后根据特殊图形的性质进行求解。检测一解：如图，AB为⊙O的直径，AB=2,点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动

5、，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为1,设运动时间为t秒.（1）若AC=5，则当t=_______时，四边形AMQN为菱形；（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值.检测二（2015河师大附中联考）解：反思总结通过本节课的学习，我熟练掌握了特殊四边形的哪些知识？积累了什么解题方法？我还有哪些疑惑？