二次根式的除法 (2)

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1、16.2.2二次根式的除法说课稿秭归县归州镇初级中学向晓琳尊敬的领导、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版数学教材八年级下册，第十六章二次根式，第二节《二次根式的乘除》（第二课时），16.2.2二次根式的除法，位于教材第8至10页。下面我将从教材分析、重点难点分析、教法运用、教学过程设计四个方面进行说明。一、教材分析：（1）教学内容分析本节内容是在二次根式的乘法与积的算术平方根性质的基础上学习的，通过对前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到二次根式的除法法则以及商的算术平方根的性质.（2）教学目标分析：

2、知识与技能:理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．过程与方法:利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．情感态度:通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦，并通过合作学习增进终身学习的信念.二、教学重难点本节课是二次根式的除法及商的算术平方根的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.学生掌握性质在二次根式的化简和运算中是关键，从化简与运算从而引出分母有理化，分母有理化的理解决

3、定了最简二次根式化简的掌握.　　教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.三、教法运用1.先通过对前一节的复习，再让学生通过具体实例总结出二次根式的除法法则，将它反过来得到商的算术平方根的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题从而让学生顺利地过关.2.本节内容可以分为两阶段，第一阶段讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算。

4、商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二阶段利用分母有理化化简二次根式（被开方数的分母开不尽方的二次根式）。四、教学过程设计创设情境，导入新课：今天认识的新朋友是二次根式的除法，要想赢得新朋友的信任，就必须过五关斩六将。先看第一关。第一关：相逢老朋友，乐淘淘1、计算：（3）2、化简：主要涉及知识点：第二关：认识新朋友，美滋滋计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?用你发现的规律思考:是否成立？师生互动，揭示二次根式的除法法则：文字叙述：两个二次根式相除，等于把被开

5、方数相除，作为商的被开方数。第三关：理解新朋友，爽歪歪例４：计算师生互动归纳：步骤：1，把系数相除作为商的系数；2，把被开方数相除作为商的被开方数。第四关：深交新朋友，笑呵呵（a≥0，b≥0）把反过来就得到总结得出文字叙述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例5：化简强调注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例6：计算通过观察学生做的情况后，给出定义：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。再看看最后的结果有什么共同特征？有如下两个特点：　　（1）被开方数不含分母；（2）被开方

6、数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．小结：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.利用分母有理化化简的一般步骤：1、分母能化简的先化简。2,、把分子和分母同乘以适当的因式。（即分母的有理化因式）（1）（2）（3）（4）　跟踪练习1：辨别下列二次根式是否是最简二次根式．跟踪练习2：把下列各式化简(分母有理化)：我的收获1.二次根式的除法常用方法：（1）利用除法法则：（2）利用分母有理化。（a≥0，b＞0）2.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化

7、简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。3.利用商的算术平方根的性质化简二次根式:4、最简二次根式的特征：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．最后一关：考验新朋友，喜洋洋1，化简：C组：B组：A组：，1、计算：（B、C组）（A组）2、奖分题：营养加餐已知实数a、b满足求的值。附板书设计：学生演板的内容展示课件内容学生演板的内容全对学生签名