2.2.1平行四边形的对角线的性质

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1、2.2.1平行四边形的性质（2）班级：____姓名：____________学习目标:1.能正确掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，会用其进行有关的计算和证明.2.经历探索平行四边形性质的过程，培养学生的合情推理的能力.3.培养学生严谨的推理能力，培养学生独立思考的习惯与和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质.教学过程：一、情景导入学校大扫除，卫生委员决定把一块平行四边形的公共区卫生分给四个组打扫，她是这样分的：同学们，你们认为卫生委员这样分合理吗？为

2、什么？二、师生探究如图1，已知□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.图1总结平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线.例如：在图1中，如果BD=12,那么BO=.如果OA=5,那么AC=.三、知识应用图2例1.如图2，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8cm，BD=11cm，BC=6cm.试求△AOD的周长.3例2.如图3，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.图3求证：OM=ON.四、当堂检测1.如图4，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC

3、＝10，BD=8，则AD的取值范围是（）.A.1＜AD＜3B.1＜AD＜9C.5＜AD＜9D.2＜AD＜182.如图5，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若△AOB的面积为3，则□ABCD的面积为（））.A.6B.9C.12D.18图4图53.如图6，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，求BC的长.图6五、拓展提高如图，在□ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长等于15，求CD的长.33