平行四边形的对角线性质

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1、第2课时平行四边形的对角线特征教学目标：1.理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.预习导学：自学指导：阅读课本43页至44页，完成下列问题.知识探究1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作□ABCD，读作平行四边形ABCD.2.平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分.合作探究:活动1小组讨论例1证明平行四边形对角线互相平分.已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：

2、∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB(ASA)∴OA=OC，OB=OD.总结：平行四边形的两条对角线互相平分。符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵AC⊥BC∴△ABC是直角三角形∴AC===6又∵OA=OC∴OA=AC=3∴S□ABCD=BC×AC=8×6=48活动2跟踪训练1

3、.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是(B)A.不稳定性B.对角线互相平分C.内角和为360度D.外角和为360度2.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是(D)A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是1

4、时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？解：合理.如图二：因为平行四边形，AD=BC,OA=OC,OD=OB,所以△AOD≌△BOC,则老大、老三面积相等；同理老二和老四的面积也相等.作AM⊥BD，△AOB与△AOD等底同高，则S△AOB=S△AOD即老大和老二的面积也相等.所以四个孩子的地一样多.活动3课堂小结平行四边形的性质