2016年福建省三明市第一中学高三（特保班）上学期第二次月考理数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则=()A．B．C．D．【答案】.【解析】试题分析：由补集的定义可知，，所以，故应选.考点：１、集合间的基本运算.2.命题，命题，则是成立的().A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件【答案】.考点：1、充分条件；2、必要条件；3、不等式及其不等关系.3.中,，则()A．5B．6C．D．8【答案】.【解析】试题分析：在中,应用余弦定理可得：，即，所以，故应选.考点：1、余弦定理的应用.4.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲

2、线的离心率为（）A．B．C．或D．或【答案】.考点：1、等比数列；2、椭圆的简单几何性质；3、双曲线的简单几何性质.5.设为等差数列的前项和，若，则使成立的最小正整数为()A.6B．7C．8D．9【答案】.【解析】试题分析：在等差数列中，因为，所以，且，，所以使成立的最小正整数为，故应选.考点：1、等差数列；2、等差数列的前项和.6.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的图像，则的最小值为()A．　B．　　C．　　　　D．【答案】.考点：1、函数的图像及其变换；2、三角函数的图像及其性质.【思路点睛】本题主要考查了函数

3、的图像及其变换和三角函数的图像及其性质，属中档题.其解题的一般思路为：首先根据函数的图像变换规律，可得所得函数，再根据为偶函数，可得，由此可得出的最小值.7.在数列中，若，，则(　　)A．B．C.D.【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，所以运用累计法可得：，而令，所以，所以将两式相减即可得到：，即，所以，所以，故应选.考点：1、数列的递推关系式；2、错位相减法求和.8.已知直线经过抛物线的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（）A．9　　　Ｂ．8　　　　C．7　　　　D．6【答案】.考点：1、直线与抛物线的位置关系；2、抛物线的定义.9.已知直线与曲线有公共点，则的取值范围为（）A．

4、B．C．D.【答案】.【解析】试题分析：如图所示，曲线即，其表示以为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线的距离等于半径2可得：，所以或.当直线过点时，直线与曲线有公共点，结合图像可得，故应选.考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离公式.10.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）A．B.C.D.【答案】.考点：1、圆的标准方程；2、椭圆的简单几何性质.11.如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为(　　)A.B.C．2　D．1【答案】.【解析】试题分析：球心在平面的中心上，为截面圆的直径，所以，底面外接圆的圆

5、心位于的中点，的外心在中点上.设正方形的边长为，则在中，，所以，即，所以，所以侧面ABB1A1的面积为，故应选.考点：1、空间几何体的表面积与体积；2、球.【思路点睛】本题主要考查了与球有关的几何体的问题，涉及勾股定理和空间中点、线、面的位置关系的应用，属中档题.其解题的一般思路为：首先由已知条件可判断其球心的位置，然后结合空间几何体中线线关系可得出相应的边长，进而得出所求的侧面积.其解题的关键是能够根据已知的几何体的特征和几何体中线面关系，判断其球心的位置.12.已知若方程有三个不同的实根，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】.考点：1、函数与方程；2、导数在研究函数的单调性

6、与极值中的应用.【思路点睛】本题主要考查了函数与方程和导数在研究函数的单调性与极值中的应用，渗透着数形结合的数学思想和化归与转化的数学思想，属中高档题.其解题的一般思路为：首先将方程有三个不同的实根转化为方程有三个不同的实根，进而转化为函数和函数的图像有三个交点，然后构造函数，利用导数讨论其单调性并判断其极值，最后结合函数图像即可得出所求的结果.第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数的定义域是，则函数的定义域是.【答案】.考点：1、抽象函数的定义域的求法.14.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是_______

7、_____．【答案】.【解析】试题分析：因为圆的圆心坐标为，且与直线垂直，所以直线的斜率为1，所以直线的方程为，即，故应填.考点：1、直线与圆的位置关系；2、直线的方程.15.在数列中，，，则该数列的通项公式=.【答案】.【解析】试题分析：因为，所以运用累加法即可得到：，所以，故应填.考点：1、由数列的递推式求数列的通项公式；2、累加法.【方法点睛】本题主要考查了由数列的递推式求数列的通项公式和运用裂项求和、累加法对数列进行求和，属中档题.其解题的一般方法