2016年福建省三明市第一中学高三（平行班）上学期第二次月考文数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若,则（）A.B.C.D.【答案】.考点：１、倍角公式；2、三角不等式.2.设集合（）A.B.C.D.【答案】.【解析】试题分析：对于集合，对于集合，所以，故应选.考点：1、集合间的基本运算；2、一元二次不等式的解法；3、对数不等式的解法.3.已知直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A.B.C．D．【答案】.【解析】试题分析：因为直线的斜率为，所以直线的斜率为，又因为直线过点，所以由点斜式可得直线的方程为：，即，故应选.考点：1、直线的方程.4.在一个几何体的三视图中,正

2、视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为（）A.B.C．D．【答案】.考点：1、三视图.5.函数的图象大致是(　　)【答案】.考点：1、函数的图像；2、函数的基本性质.6.设、分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，且，则椭圆离心率为（）A.B．C．D．【答案】.【解析】试题分析：设分别是椭圆的左、右焦点，由椭圆的定义可知：，所以，所以.若椭圆上存在点，使，所以，所以，所以，故应选.考点：1、椭圆的标准方程；2、椭圆的定义；3、椭圆的简单几何性质.7.平面向量与的夹角为，，，则=（）A.B.C.D.【答案】.【解析】试题分析：因为，所以，故应选.考点：1、平面向量的数量积的

3、运算.8.已知函数,则下列说法正确的为（）A．函数的最小正周期为B．的最大值为C．的图象关于直线对称D．将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象【答案】.考点：1、三角函数的恒等变换；2、三角函数的图像及其性质；3、三角函数的图像变换.9.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】.【解析】试题分析：因为抛物线线的焦点坐标为，所以所求双曲线的一个焦点坐标为，即焦点在轴上，且，所以排除；于是设所求的双曲线的方程为，则其渐近线方程为，而其一条渐近线的倾斜角为，所以，即，又因为，所以，所以所求的

4、双曲线的方程为，故应选.考点：1抛物线的定义；2、双曲线的定义；3、双曲线的简单几何性质.10.设变量满足约束条件，若目标函数的最大值为14，则值为（）A．1B．或C．D．【答案】.考点：1、简单的线性规划问题.11.奇函数的定义域为R.若为偶函数，且，则（）A．－2B．－1C．0D．1【答案】.【解析】试题分析：因为为偶函数，所以关于直线对称，所以，于是，令，则；令，则；令，则，所以，故应选.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的对称性.【思路点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的对称性，属中档题.其解题的一般思路为：首先由为偶函数可得出，关于直线对称，即可得出，然后运用赋值法分别

5、令可分别求出值，进而得出所求的值.其解题的关键是灵活运用赋值法求出的值.12.数列满足,则的前44项和为（）A．990B．870C．640D．615【答案】.考点：1、由数列的递推公式求其数列的和；2、等差数列的前项和.【思路点睛】本题主要考查了由数列的递推公式求其数列的和，等差数列的前项和公式的应用，考查学生运算能力和勇于创新能力，属高档题.其解题的一般思路为：首先由已知的递推关系式可计算出该数列的前几项，进而得到相邻奇数项的和为2，偶数项中，每隔一项构成公差为8的等差数列，最后由等差数列的求和公式计算即可得到所求的值.第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，

6、满分20分，将答案填在答题纸上）13.过点（1，0）且与直线相切的圆的圆心轨迹是.【答案】抛物线.【解析】试题分析：设动圆的圆心为，则由圆过点（1，0）且与直线相切可得：点到点（1，0）的距离等于点到直线的距离.由抛物线的定义可知，点的轨迹方程为以点（1，0）为焦点，直线为准线的抛物线.设所求抛物线的方程为：，则，所以点的轨迹方程为，故应填抛物线.考点：1、抛物线的定义.14.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心在上,底面,，则此三棱锥的体积为.【答案】.考点：1、球的内接体；2、球的有关计算.15.在中,D为BC边上一点,,,，,则.【答案】.【解析】试题分析：在中,

7、应用余弦定理可得：，，即，，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以，即，所以，故应填.考点：1、余弦定理的应用.【思路点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，考查了学生创造性思维能力和基本的推理能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先利用余弦定理可分别表示出，然后把已知条件代入并整理可根据推断出，进而整理得到等式，再把代入并整理，最后联立方程组即可解出的长度.16.若定义在上的函数满足，则不等式的解集为.【答案】.考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、利用函数的单