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《2016年福建省三明市第一中学高三第一次月考理数试题 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填写在答题卷的相应位置.1．设集合A＝{x
2、0≤x≤3}，B＝{x
3、x2－3x＋2≤0，x∈Z}，则A∩B等于( )A．(－1,3)B．C．{0,1,2}D．{1,2}【答案】D考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的运算．【易错点睛】本题考查一元二次不等式的解法及集合的运算，属于基础题；在化简集合B时，要注意,否则，可能出现“，”的错误.2．下列结论错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充
4、分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若【答案】C【解析】试题分析：由四种命题的形式，可得选项A、D正确，因为，所以“”是“”的充分不必要条件；当时，，即命题为真命题，所以题的否定为假命题；故选C．考点：1.四种命题；2.命题的否定；3.充分条件和必要条件．3.在边长为的菱形中,,则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由平面几何知识，得,，则在方向上的投影为；故选C．考点：平面向量的投影．4.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（）A.B.C
5、.D.【答案】B考点：平面向量的运算．5.设a，b不共线，＝2a＋pb，＝a＋b，＝a－2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是( )A．－1B．－2C．1D．2【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，因为A，B，D三点共线，所以存在实数，使，即，即，则，解得；故选A．考点：1.平面向量的线性运算；2.三点共线的判定．6．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于( )A．2B．－2C.D．－【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，则曲线在点处的切线斜率为，又因为该切线与直线垂直，所以，解得；故选B
6、．考点：1.导数的几何意义；2.两直线的位置关系．7．下列不等式一定成立的是( )A．lg>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2
7、x
8、(x∈R)D.>1(x∈R)【答案】C考点：1.基本不等式．8．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋lnx，则f′(1)等于( )A．－eB．－1C．1D．e【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，令，得，解得；故选B．考点：导数的运算．9．已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝y－ax仅在点(－3,0)处取到最大值，则实
9、数a的取值范围为( )A.B．(3,5)C．(－1,2)D.【答案】A考点：简单的线性规划．10.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，，，所以函数的一个零点落在区间内；故选B．考点：零点存在判定定理．11.设是奇函数，且在处有意义，则该函数为（）A．上的减函数B．上的增函数C．上的减函数D．上的增函数【答案】D【解析】试题分析：由题意，得，所以，则，令，得，故排除选项A、C；因为在上为增函数，所以是上的增函数；故选D．考点：1.奇函数的性质；2.复合函数的单调性．【方法点睛】本题考
10、查函数的奇偶性和单调性的判定，属于中档题；解决本题的关键有以下两点：（1）利用“若奇函数在处有定义，则”求得值；（2）利用复合函数“同增异减”的规律判定复合函数的单调性.12.函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列中的( )【答案】C考点：函数的图象与性质．【方法点睛】本题考查函数的图象与性质，属于中档题；已知函数的解析式，判定函数图象的形状时，一般通过解析式研究函数的定义域、单调性、值域、对称性、特殊值，再结合图象进行验证排除.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卷的相应位置.13
11、.已知函数f(x)＝则________.【答案】【解析】试题分析：由题意，得，所以；故填．考点：1.分段函数；2.对数的运算；3.指数的运算．14.函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(mn>0)上，则＋的最小值为________．【答案】4【解析】试题分析：当，即时，，即该函数图象恒过顶点，则，则（当且仅当，即时取等号）；故填4．考点：1.指数函数的性质；2点与直线的位置关系；3.基本不等式．15.同学们经过市场调查，得出了某种商品在2014年的价格y(单位：元)与时间t(单位：月的
12、函数关系为：y＝2＋(1≤t≤12)，则10月份该商品价格上涨的速度是______元/月．【答案】3考点：1.导数的物理意义；2.导数的计算．【方法点睛】本题考查导数的物理意义，属于基础题；导数常见的物理意义有：路程求导得到速度（路程随时间变化率）
