2016年湖南省长沙一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

《2016年湖南省长沙一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年湖南省长沙一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={（x，y）

2、y=ex}，B={（x，y）

3、y=a}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；综合法；集合．【分析】根据A∩B=∅，结合曲线x=a与y=y=ex的位置关系，即可得到结论．【解答】解：集合

4、A对应的图象为y=ex，要使A∩B=∅，则直线x=a，与y=ex没有交点，∵y=ex的值域为（0，+∞），∴要使A∩B=∅，则a≤0，故选：D．【点评】本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．　2．设命题p：函数f（x）=x3在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cosx为奇函数．则下列命题中真命题是（　　）A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨q【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】先判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．【解答】解：命题p：

5、函数f（x）=x3在R上为增函数，是真命题，命题q：函数f（x）=cosx为奇函数，是假命题，故p∧（￢q）是真命题，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的判断，考查考查函数的奇偶性和单调性，是一道基础题．　3．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（　　）A．（3，7）B．（3，9）C．（5，7）D．（5，9）【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可．【解答】解：向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=2（2，4）﹣（﹣1，1）=（5，7）．

6、故选：C．【点评】本题考查向量的坐标运算，考查计算能力．　4．函数f（x）=log2（x2+5x﹣6）的定义域是（　　）A．[﹣2，3]B．（﹣6，1]C．（﹣∞，﹣1）∪（6，+∞）D．（﹣∞，﹣6）∪（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由x2+5x﹣6＞0，解得x范围即可得出函数f（x）的定义域．【解答】解：由x2+5x﹣6＞0，解得x＞1或x＜﹣6．∴函数f（x）=log2（x2+5x﹣6）的定义域是（﹣∞，﹣6）∪（1，+∞）．故选：D．【点评】本题考查了

7、函数的定义域的求法、一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　5．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）A．B．C．D．【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】根据已知的框图，可知程序的功能是利用循环累加循环变量的值到累加变量S，并在循环变量k值大于等于8时，输出累加结果．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0，k=0满足条件k＜8，k=2，s=，满足条件k＜8，k=4，s=+，满足条件k＜8，k=6，s=++，满足条件k＜8，k=8，s=+++=，不满足条件k＜

8、8，退出循环，输出s的值为．故选：A．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多时，我们多采用模拟程序运行的方法得到程序的运行结果．　6．将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．【解答】解：将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（），由=+kπ，即+2kπ，k∈

9、Z，∴当k=0时，函数的对称轴为，故选：D．【点评】本题主要考查三角函数的图象变换关系以及三角函数对称轴的计算，求出函数的解析式是解决本题的关键．　7．设a=log36，b=2﹣2，c=log2，则（　　）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log36＞1，0＜b=2﹣2＜1，c=log2＜0，∴a＞b＞c，故选：A．【点评】本题考查了指数函数与

10、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　8．已知向量，满足

11、+

12、=

13、

14、=

15、

16、，则向量与+夹角的余弦值为（　　）A．B．﹣C．0D．1【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意可得，即，再由已知

17、

18、=

19、

20、，可得向量与+夹角为，夹角的余弦值为．【解答】解：由

21、+

22、=

23、

24、=

25、

26、，得：，即，解得：，∵

27、

28、=

29、

30、，且，∴向量与+夹角为，夹角的余弦值为．故选：A．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，关键