欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:46935537
大小:439.50 KB
页数:16页
时间:2019-11-30
《2016年山东省烟台市高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年山东省烟台市高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合A={x
2、x>﹣1},A∪B=A,则集合B可以是( )A.{0,2}B.{﹣1,0,1}C.{x
3、x≤0}D.R【考点】并集及其运算.【专题】集合.【分析】根据集合A,以及A与B的并集为A,即可确定出集合B的可能结果.【解答】解:集合A={x
4、x>﹣1},A∪B=A,则集合B可以是{0,2}.故选:A.【点评】此题考查了并集及其运算
5、,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2.已知角α终边与单位圆x2+y2=1的交点为,则=( )A.B.C.D.1【考点】运用诱导公式化简求值;任意角的三角函数的定义.【专题】三角函数的求值.【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义,求得cosα的值,再利用诱导公式、二倍角的余弦公式求得的值.【解答】解:由题意可得,cosα=,则=cos2α=2cos2α﹣1=2×﹣1=﹣,故选:A.【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,诱导公式、二倍角的余弦公式的应用,属于基础题. 3.设x>0,且1<bx<ax,则( )A.0<b<a<1B.0<a<b<1
6、C.1<b<aD.1<a<b【考点】指数函数单调性的应用.【专题】探究型.【分析】利用指数函数的性质,结合x>0,即可得到结论.【解答】解:∵1<bx,∴b0<bx,∵x>0,∴b>1∵bx<ax,∴∵x>0,∴∴a>b∴1<b<a故选C.【点评】本题考查指数函数的性质,解题的关键是熟练运用指数函数的性质,属于基础题. 4.给定函数①,②,③y=
7、x﹣1
8、,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④【考点】函数单调性的判断与证明.【专题】函数的性质及应用.【分析】本题所给的四个函数分别是幂函数型,对
9、数函数型,指数函数型,含绝对值函数型,在解答时需要熟悉这些函数类型的图象和性质;①为增函数,②为定义域上的减函数,③y=
10、x﹣1
11、有两个单调区间,一增区间一个减区间,④y=2x+1为增函数.【解答】解:①是幂函数,其在(0,+∞)上即第一象限内为增函数,故此项不符合要求;②中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的,因为原函数在(0,+∞)内为减函数,故此项符合要求;③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方,下方图象翻折到x轴上方而得到的,故由其图象可知该项符合要求;④中的函数图象为指数函数,因其底数大于1,故其在R上单调递增,不合题意.故选B
12、.【点评】本题考查了函数的单调性,要注意每类函数中决定单调性的元素所满足的条件. 5.若a>0,b>0,且a+2b﹣2=0,则ab的最大值为( )A.B.1C.2D.4【考点】基本不等式.【专题】计算题.【分析】由于a>0,b>0,a+2b=2,故可利用基本不等式求ab的最大值.【解答】解::∵a>0,b>0,a+2b=2∴∴ab当且仅当a=2b=1即a=1,b=时取等号∴ab的最大值为故选A【点评】本题以等式为载体,考查基本不等式,关键是注意基本不等式的使用条件:一正,二定,三相等. 6.若x,y满足,则下列不等式恒成立的是( )A.y≥﹣1B.x
13、≥2C.x+2y+2≥0D.2x﹣y+1≥0【考点】简单线性规划.【专题】不等式的解法及应用.【分析】由约束条件作出可行域,作出四个选项中不等式所对应的直线,由图可得答案.【解答】解:由约束条件作出可行域如图,由图可知,对可行域内的点不等式恒成立的是2x﹣y+1=0.故选:D.【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题. 7.已知函数f(x)=x+,则函数y=f(x)的大致图象为( )A.B.C.D.【考点】函数的图象.【专题】函数的性质及应用.【分析】①当x>0时,f(x)=,由基本不等式知:≥,且当x=1时取等号,即x
14、=1时,函数有最小值2,排除BC,②当x<0时,考虑函数f(x)=x﹣的单调性,可选出答案.【解答】解:①当x>0时,f(x)=,由基本不等式知:≥,且当x=1时取等号,即x=1时,函数有最小值2,排除BC,②当x<0时,f(x)=x﹣,因为x、都是增函数,故函数f(x)=x﹣为增函数,只有D符合,故选:D.【点评】本题主要考查函数的图象与函数的性质,分类讨论函数的性质时解题的关键. 8.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=BC,若(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为( )A.1B.2C.D.【考点】平面向量的基本定理及其
15、意义.【专题】计算题;平面向量及应用.【分析】作出图形,根据向量的线性运算规则,
此文档下载收益归作者所有