2016年内蒙古集宁一中高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、集宁一中2015-2016学年第一学期第一次月考高三年级数学（理科）试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1.已知集合，则（　）A.(-1,3)　　　B.C.　　　D.2.在复平面内，复数（i是虚数单位）在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数f(x)=sinx-cosx,且，，则=（）A.B.C.D.4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A.　B.C.D.5.若2弧度的圆心

2、角所对弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积是（）A.B.C.D.tan16.已知命题p:“a=-1”是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:“a,b是任意实数，若a>b，则”.则（）A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题7.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31,则等于（）A.0B.1C.2D.38．函数的一部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．9.在ΔABC中，已知b=40,c=20,C=60°,则此三角形的解的情况是（）A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定10.已知,函数在上单调

3、递减.则的取值范围是（　）A．B．C．D．11.在平行四边形ABCD中，,,连接CE、DF相交于点M，若,则实数λ与μ的乘积为（）A.B.C.D.12.已知函数，其中e为自然对数的底数。若关于x的方程=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13.已知，则展开式中的常数项为_______。14.向量===且与-2垂直，则=_______。15.若函数有极值，则a的取值范围是_______。16.已知ΔABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,

4、b,c，若a=1,2cosC+c=2b，则ΔABC的周长的取值范围是__________。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列是公差不为0的等差数列，=3，且是，的等比中项。[来源:Z,xx,k.Com]（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求使<成立的所有n的值。18.（本小题满分12分）函数.（1）求函数f(x)的值域；（2）若，求g(x)

5、像关于直线x=1对称，求当时，y=g(x)的最大值。20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（θ为参数）,若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin（θ+）=（其中t为常数）．（1）求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；（2）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围。21.（本小题满分12分）在中，已知，sinB=sinCcosA,又面积为6。（1）求的三边长；（2）若D为BC边上的一点，且CD=1，求。22.（本小题满分12分）已知函数（1）当a=-1时，求函数f(x

6、)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）设函数①当函数g(x)有且只有一个零点时，求a的值；②在①的条件下，当时，恒成立，求实数m的取值范围。集宁一中高三年级第一次月考数学试卷（理科）答案一．选择题1.C2.B3.A4.C5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.B12.B二．填空题13.-2014.215.a<016.三．简答题17.（1）（2）18.(1)(2)n=2,3,4,5,619.(1)8(2)20.(1)y=);x+y=t(2)21.（1）345(2)9/1322.（1）3x+y-4=0(2)a=1m