2016年内蒙古集宁一中（东校区）高三上学期第三次月考数学（理）试题

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1、集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考高三年级理科数学试题本试卷满分为150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）[]1.已知集合，则（　　）A.(-1,3)　　　　　B.C.　　　　　D.2.设复数，其中为虚数单位，则的虚部为（　　）A.　　　B.　　C.　　　D.3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在

2、一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A.50　B.45　C．25　D.154.若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）A．B．C．D．5.已知命题p:””是“函数的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b是任意实数，若a>b，则.则（）A.“p且q”为真B.“p或q”为真C.p假q真D.p，q均为假命题6.已知M={(x，y)

3、x2+2y2=3}，N={(x，y)

4、y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N¹Æ，则b的取值范围是()A．[－，]B．(－，)C．(－，)D．

5、[－，]7．设双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．　　　　　C．D．8．将函数y=2sinxsin(+x)的图象向右平移(>0)个单位，使得平移后的图象仍过点(，)，则的最小值为（）A.B.C.D.9．阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（）A．B．　　C．　　D．10.已知是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（）A．B．C．D．11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．12.已知函数函数（）．关于函数的零点，下列判断不正确的是（）A.若，有四个零点B.若，有三个零点[]C.若，有两个零点D.若，有一个零点

6、第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.已知，则______14．向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于　　　　.15.今年“3·5”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在D单位抽取的样本问卷是份.16．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为

7、底面∆ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为2、2、，则以线段PQ为直径的球的表面积为________三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．(本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，，且(1)求角B的大小；(2)设的最小正周期为上的最大值和最小值．18.(本小题满分12分）数列的前项和，且，数列满足，且(1)求数列与的通项公式.(2)设数列满足，其前项和为，求[]19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC。（1）求证：平面

8、ABE⊥平面BEF；（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角，求a的取值范围。[]20.(本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（3）若，使（）成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修

9、4—4：坐标系与参数方程．已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程为（为参数).（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与圆M相交于A、B两点，求直线AM与BM的斜率之和23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．函数.（1）求函数f(x)的值域；（2）若，求g(x)