2016年内蒙古集宁一中（东校区）高三上学期第三次月考数学（文）试题

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1、集宁一中2015---2016学年第一学期第三次月考高三年级数学文科试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知集合，，则(　)A.B.C.D.2.复数（其中）对应点在(　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是(　)A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是(　)A．－1B.C.D．45.将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x

2、轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(　)A.B.C．0D．－6.如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为(　)A．14B．C．D．16241正视图俯视图侧视图xOAyF1F2(第7题图)7．如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若

3、F1F2

4、＝

5、F1A

6、，则C2的离心率是(　)[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．8.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与2的等差中项为，则=(　)A.29B

7、.31C．33D.359．设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线相交于两点，点P恰为的中点，则

8、

9、+

10、

11、=(　)A.8B.10C.14D.1610.在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A．B．C．D．11.已知非零向量满足，若函数在R上存在极值，则和夹角的取值范围为（）A.B.C.D.12.若定义在上的函数满足：对于任意有且时，有，设在上的最大值，最小值分别为，则的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13.某班级有50名学生，现要采

12、取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生，将这50名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，…，第十组，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为14．设，实数满足若的最大值是0，则实数=_______，的最小值是_______．15．已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，，若四面体P-ABC的体积为，则该球的体积为______．16.已知函数且，在各项为正的数列中，的前n项和为，若=．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(本题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）当时,求函

13、数的最大值,最小值．18．(本题12分）已知等差数列满足：，，的前项和为（1）求及；.（2）令（），求数列的前项和为。19．(本题12分）如图在四棱锥中，底面是菱形，，底面，是的中点，是中点。（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求与平面所成的角。20．（本题12分）已知A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有.（1）求椭圆离心率；（2）设,试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.21．(本题12分)已知函数（1）（2）讨论函数f(x)的单调性；（3）当-1

14、，有恒成立，求a的取值范围。请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本题10分）圆C的极坐标方程为，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的参数方程为（为参数）。（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标（2）与C交于A，B两点，求23.（本题10分）已知函数，不等式的解集为。（1）求的值（2）若不等式的解集是空集，求实数的取值范围。集宁一中2015---2016学年第一学期第三次月考高三年级数学文科答案一、选择题1---5．BDCDB6-10.CBBAA11-12.BD二

15、、填空题13.3714.4,--415.16.6三、解答题17.1）.的最小正周期为.（2）..当时,函数的最大值为1,最小值.18.（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。19.证明：（1）取PD中点为M，连ME，MF∵E是PC的中点∴ME是△PCD的中位线∴MECD∵F是AB中点且由于ABCD是菱形，ABCD∴MEFB∴四边形MEBF是平行四边形∴BE∥MF∵BE平面PDF,MF平面PDF∴BE∥平面PDF（2）∵PA⊥平面ABCDDF平面ABCD∴DF⊥PA[

16、来源:学科网]∵底面ABCD是菱形，∠BAD=600∴△DAB为正△∵F是AB中点∴DF⊥AB∵PA、AB是