2018年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）（解析版）

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1、2017-2018学年内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（理）一、选择题：共12题1.己知集合A={x

2、x2+x・6v0},集合B={x

3、2x'1>1则A0B=A.[3,2)B.(・3,1]C.(1,2)D.[1,2)【答案】D【解析】A=(-3,2),B=[l,+oo),则AnB=[l?2),选D.2.设复数满足(1-i)z=3+i,则

4、z

5、=A.&B.&C.$D.&【答案】C1兀3."sinctcos卩+cosasin卩=一”是“a+卩=2k7c+-（kZ）白勺26A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不

6、充分也不必要条件【答案】B5兀71【解析】sinacos卩+cosasin卩=一等价于sin（a+卩）=一，也就是a+卩=2k兀或者01+卩=21＜兀+—，kEZ,故22661兀"sinacos卩+cosasinp=-v是a+[3=2k兀+才的必要不充分条件.4.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线2ax+y-1=0的距离为1,贝h=2433A•■一B•■一C・-—D•・—3324【答案】A5.若勺勺是两个单位向量,且(2勺+e»丄(・2C]+3eQ,则

7、勺+2e2

8、=A.&B.6C・QD.2【答案】A【解析】因为（2e1

9、+6.已知某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为1兀7C1兀7CA.一+一B.1+一C.-+—D.1+—34431212【答案】c【解析】由三视图可知：该几何体由圆锥的丄与一个三棱柱组成的。41117U•••该几何体的体积V=-x-x%xI2X1+-XI2X2=1+—；故选D.132127.等差数列何｝的前n项和为S",已知％・・治+=2,贝iJS^的值为A.38B.・19C.・38D.19【解析】aio=k兀71A.x=—-一(kGZ)26k7C兀C・x=—・一(kGZ)212k7U7UB.x=—+-(kGZ)26k7C7C

10、D・x=——H(kEZ)212【答案】由等差数列的性质可知+a19=al+a19-(a5+a15)_a10=_a10=2.即19(3]+a1Q)S19=—=19a10=-38.故本题答案选c.7C8.若将函数y=2sm2x的图彖向左平移正个单位长度，则平移后图彖的对称轴为【答案】Bkjc兀兀k冗兀兀兀【解析】宀也的对称轴为X^+严乙左咗个单位长度后，对称轴为xp+R右+严乙选B.rX-y+1<09.变量x,y满足条件y<1,则(x-2)2+y啲最小值为x>-131/2厂9A.—B.J5C.5D.-2、2【答案】C【解析】由约朿条件画

11、出可行域，如下图，可知当过A(O,1)点时，目标函数収最小值5,选C.10.已知a>0,b>0且a+2b=l,贝lj-+-的最小值为abA.8B.5C.4D.6【答案】A21a+2b1.1一2111【解析】-+-==—,又因为a+2b=1,故1n2jax2b,也就是ab<-»所以-+->8,当且仅当a=-,b=-ababab8ab24时等号成立，故选A.11.过双曲线的一个焦点F?作垂直于实轴的弦PQfi是另一焦点，若址卩心是等腰直角三角形,则双曲线的离心率等于A.1B.QC.返+1D.靠+2【答案】Cb2【解析】由题意得FjF^=

12、F2P=»2c=—=>2ac=c2-a2=>e2-2e-l=0=>e=1+Q（负舍）选C.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于Nb,c的方程或不等式，再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的儿何性质、点的坐标的范围等.12.设函数f（x）=:弟），若关于x的方程f（x）=a

13、3]【答案】D【解析】由图像可以知道X］+X2=-4,X3X4=1故X3（X]+X2）+114X3,其中X3G討,考虑函数1rly=-4x,xE-,1为单调减函数，所以其值域为(-3,3］,选D.点睛：此问题为多变量问题，我们需要通过函数的图像找出各个变量的之间的关系，把目标函数转化为一元函数，注意X3的取值范围.二.填空题：共4题10.已知偶函数f(x)在区I'可［0,+8)上单调递减，则满足f(2x・l)

14、2x-l

15、>5,解得xW(-8,-2)U

16、(3,+8),填(-8,-2)U(3,+00).2211.一个圆经过椭圆-+^=1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为164点睛：立体儿何屮，求点到平而的距离，可以利用题设中已有的线面垂直或面面垂直或者利用等积法，找