基于时间谱方法的飞行器动导数高效计算技术

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstrorlauticaSinicaJun．252015Vel36No．62016．2026ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：／／hkxb．buaaedu．onhkxb@buaa．educn基于时问谱方法的飞行器动导数高效计算技术谢立军，杨云军，刘周*，周伟江中国航天空气动力技术研究院，北京100074摘要：针对动导数计算工程应用亟需的高效、高精度发展目标，提出求解非定常雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的时间谱方法(TSM)的全隐格式，以改善采样点数较大时的数值稳定性，并将TSM

2、离散推广到Menter剪切应力输运(SST)湍流模型，以提高TSM的工程实用性。将TSM应用于数值模拟NACA0015强迫振荡，所得计算结果与试验数据和双时间步(DTs)方法的计算结果均能较好地吻合，验证了TSM对周期运动的模拟能力。采用发展的TSM对高超声速HBS标模和超声速Finner标模进行计算，并分析研究攻角和马赫数对动导数的影响规律。结果表明：对于周期运动，具有与DTS方法相当的计算精度，但TSM的计算效率会随来流马赫数的增大而提高，其效率优势在高超声速范围时可达一个量级以上。关键词：时间谱方法；动导数；RANS；强迫振荡；傅里叶变换中图分类号：V211

3、．3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)06—2016—11良好的动态气动特性是保证飞行器稳定飞行的基本条件。衡量飞行器动态特性的重要指标为动态稳定性参数(工程上又称为动导数)，它是飞行器设计过程中不可或缺的原始气动参数，事关飞行器的飞行品质分析和飞行控制系统的设计。传统情况下，动导数通常通过风洞试验获得，但是动态试验的成本高、周期长、难度大，难以在设计初期就获得指导性的数据。近10年来，以CFD技术为基础的动导数数值计算逐渐被广泛应用，它所具有的成本低、无支撑干扰以及可进行全尺寸计算等优点，使之成为用于分析计算飞行器动态特性的重要手段。CFD计

4、算动导数的一个主要方法是数值强迫振荡法，即让物体作给定频率的简谐振荡，以获得周期性的迟滞气动特性，进而辨识出动导数。目前，非定常CFD计算最常用的是双时问步(DTS)方法。但对于动导数计算来说，物理时间步长必须充分小才能较好地捕获气动迟滞效应，准确计算出动导数，因此DTS方法的计算效率并不高。考虑到强迫振荡导致流动的周期非定常特性，发展一种能够快速计算周期性非定常流动的高效、高精度算法具有十分重要的工程实用价值。从国内外学者针对周期非定常问题的研究成果中可以看出，基于傅里叶序列变换计算周期非定常问题的观点已经得到了广泛的认可。Hall[1]和McMullen[2。

5、1等最先建立了谐波平衡法，将物理时域内的非定常控制方程转化为频域内的一组定常控制方程。MurmanE4]将此方法应用到了预测Firmer及SDM模型的动导数。Gopinath和Jameson[5。61进一步提出了时间谱方法(TSM)，并收稿日期：2014—07—10；退修日期：2014-08—14；录用日期：2014—11—17；网络出版时间：2014-12—0117：12网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／S

6、000-6893．20140316．htmI基金项目：国家自然科学基金(11372040)*通讯作者．Tel：010-6874

7、3745E—mail：zhou_liu@foxmail．corn引用梧武：XieLJ．YangYJ．LiuZ，etaliAhighefficientmethodforcomputingdynamicderivativesofaircraftbasedORtimespectralmeth-odEJJActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2015．36(6)：2016-2026i谢立军．杨云军，刘两．等基f时间谱方法的飞行器动导数高效计算援末i面。航空学壤．281s，36t6)：2016-2026。谢立军等：基于时间谱方法的飞行器动导

8、数高效计算技术考虑了流动周期性特性。与谐波平衡法相比，TSM的求解都在时域内进行，避免了时域和频域的来回转换。TSM在存在周期非定常流动的各种工程问题中得到了广泛的应用，且获得了较好的实际效果，如涡轮叶片绕流问题[7]、极限环响应[8]、直升机旋翼运动[91以及涡脱落问题[23等。国内对以TSM为代表的频域气动计算方法的研究相对较少。2013年，杨小权等u叩应用TSM模拟了俯仰翼型和机翼的强迫运动问题；陈琦等[】门采用谐波平衡法预测了带翼导弹的俯仰动导数。目前，关于TSM的应用研究多集中在跨声速领域，对于TSM在亚声速和超声速范围内的适用性和计算效率缺乏定量研究；

9、此外，TS