基于时间约束集的多弹道式飞行器避撞发射时间规划

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaJul．252015V01．36No．72391．2399ISSN1000—6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．crlhkxb@buaa．edu．cn基于时间约束集的多弹道式飞行器避撞发射时间规划张思宇，于剑桥*，李品磊北京理工大学宇航学院，北京100081摘要：提出了通过调整发射时间解决多弹道式飞行器飞行避撞问题的算法框架，在该框架内针对多弹道式飞行器协同打击时是否发生飞行碰撞提出了检验算法，对于飞行器

2、碰撞规避问题建立发射时间约束集模型，约束集由飞行器间发生碰撞的发射时间间隔约束构成。在该时间约束集的基础上建立以多弹道式飞行器同时打击为优化目标、含有不等于号表达式时间约束的优化问题，并通过“Big—M”法将该问题转化为非线性规划问题的标准形式，再利用序列二次规划(SQP)算法进行求解。该框架将发射时间调整问题转化为最优化规划问题，降低了传统遍历性发射时间调整算法的计算复杂度。基于MATLAB平台环境对所提模型及规划算法进行了仿真，验证了所提算法的合理性与有效性，同时具有较高的计算效率。关键词：协同攻击；避撞；时间约

3、束集；发射时间优化；非线性规划中图分类号：V448．2文献标识码：A文章编号：1000—6893(2015)07—2391-09多弹道式飞行器协同打击是现代武器系统作战的重要战术之一[1_3]。在作战过程中，较多数量的弹道式飞行器通常会在较短时间跨度内发射出去，并且要求尽可能在同一时刻到达指定目标以实现时间协同，这无疑存在着飞行器在飞行过程中发生碰撞的可能性。同时，由于各种不确定因素的存在，如探测误差、大气环境、目标机动等情况也会提高弹道式飞行器发生碰撞的概率。这种己方飞行器之间的碰撞特别是己方发射区阵地附近发生的碰

4、撞对于作战效果的影响是灾难性的，必须采取一定策略进行规避。由于弹道式飞行器的飞行轨迹通常是由总体人员预先设计，其在设计的过程中无法考虑协同打击时多飞行器间是否会发生干扰甚至碰撞的情况，因而对于指挥作战系统而言，在发射准备阶段能够快速准确地检验出在既定数量下飞行器是否发生碰撞，并在已知发生碰撞情况下提出解决方案显得至关重要。由于在发射前已几乎不可能对弹道式飞行器的飞行轨迹进行改变，因此通过调整发射时间来避免飞行器之间发生干扰和碰撞是行之有效的思路和策略，既可以实现多飞行器时间上的协同，同时又能满足航迹避撞协调的要求。国

5、内外学者针对飞行器的协同作战策略问题开展了广泛的研究，主要可归纳为时间协同和航迹协调两个层面。在时间协同实现方面，Chan—dler等[1妇通过调节无人飞行器的速度，从而保证多飞行器在时间上的合理安排；Alighanbari等∞o通过引入无人飞行器盘旋等待这样的飞行模式，从而保收稿日期：2014．08．14：退修El期：2014—10-21；录用El期：2014·12-17；网络出版时间：2014—12—2315：30网络出版地址：www．cnki．net／kcms／detail／S1000-6893．2014．03

6、52．htmI基金项目：国家自然科学基金(61350010)*通讯作者Tel．：010-68912407E-mail：jianqiao@biteducn引搠格式tZhangSY，YuJo．LiPL．Multipleballisticflightvehiclesllaunchtimeplanningforcollisionavoidancebasedontimeconstraintsel[J]．ActaAeronauticaetAstronauticaSinica。2015。36(7)：2391-2399i张思字，f蓟

7、桥．李品磊．基于时闻约束集的多弹道武飞行器避撞发射时阃规粕!J]。航空学报，2015。36(7)：2391-2399．航空学报证多飞行器在时间上保持协同；Beard等[61通过调整部分无人飞行器的航迹长度，实现无人飞行器同时到达任务区域；除此之外，也有学者使用时间作为协态变量进行处理，Mclain和Beard[7]首先保证无人飞行器的自主路径规划，然后从备选的路径中选出能满足时间要求的路径；也有一些学者将时间直接作为优化问题的约束进行处理，如Bellingham等[81应用混合整数线性规划法解决了有时间限制的紧密耦合

8、问题，该方法的优点是得到了最优值，但计算量大，不适合在线规划。任敏等[91针对在复杂大范围环境下低空突防的多无人飞行器，通过对威胁环境和协同突防等相关要素的分析，提出了协同规划框架，设计了基于空间冲突预处理的打击时序协同算法，同时提出了基于变步长时间同步目标分配算法，实现协同突防规划；江光德等[1o]针对发射持续时间或打击持续时间尽可能短这一需