有地面干扰的动导数计算方法

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1、第16卷第3期飞行力学Vol.16No.31998年9月FLIGHTDYNAMICSSep.1998有地面干扰的动导数计算方法叶正寅杨永年(西北工业大学,西安,710072)陈迎春(西安飞机设计研究所,西安,710089)摘要提出了一种有地面干扰情况的飞行器动导数计算方法,其基本思路是从非定常升力面气动力理论出发,利用飞行器作低频运动的气动力,通过对振动频率的级数展开,选用适当的气动力部分进行积分,得到所需的气动力导数。为了模拟地面的影响,将传统的镜像法结合到非定常升力面理论方法中。计算结果表明,地面干扰

2、随距地面的高度变化而迅速变化,而且某些动导数的符号都发生了变化,说明地面干扰在飞行动力学的分析中是应该加以考虑的。关键词动导数数值计算地面效应引言动导数是飞行器飞行动力学分析中的重要气动参数,长期以来,国内的飞机设计厂、所大多应用工程估算方法或基于准定常理论的数值计算方法。由于动导数计算问题总是与实际型号飞机相联系,国外关于动导数的报道很少。在所发表的一些应用非定常气动[1～4]力理论方法的论文中,一般只分析了纵向的两个动导数。本文在应用非定常升力面理[5]论基础上,发展了一种计算全机纵、横向所有动导数的

3、数值计算方法,为动导数的数值计算提供了新的工具。由于该方法是建立在非定常气动力理论基础上的,数学模型比准定常方法更符合实际物理本质。从工程方面看,有地面干扰情况下飞行器飞行品质的分析也是一项重要的工作。一方面飞机起飞、着陆是最容易发生飞行事故的阶段;另一方面,在现代军事应用中,飞机、飞航式导弹正大量采用近地面或近水面的飞行,这与在高空的飞行显然是不同的。为了保证飞行的安全,考虑地面干扰是必要的,这就需要有在地面干扰情况下的动导数计算方法。本文正是针对这一问题而开展的研究工作。1计算方法[6]偶极子网格法(

4、DoubletLatticeMethod)是线性非定常气动力理论中使用最多的方法之一,自从其问世以来,在气动弹性的计算分析中得到了非常成功的应用。该方法1998204202收到初稿,1998204227收到修改稿。第3期叶正寅等.有地面干扰的动导数计算方法69能适用于复杂的几何形状,数据准备简单,计算效率高。其基本的思路是,将飞行器离散成若干升力面,再将每块升力面划分成沿流向平行的小四边形网格。在每一网格的四分之一弦线上布置一条压力偶极子和一条马蹄涡,用非定常切向流边界条件确定出所布置基本解的大小,继而求

5、出非定常的压力分布,通过积分便得到各种气动力参数。偶极子网格法是在翼面作简谐运动条件下的数值方法,在频域中进行计算,所以需要分析简谐运动时的气动力与动导数之间的关系。对于薄翼来讲,其气动力系数可以展开成下列级数形式:ab2a2AAaAbXXzbAbAbXaXzbCzzy=Cy0+CyA+Cy(v)+Cy(v)+Cy(v2)+Cy(v2)+⋯ab2a2(1)AAaAbXXzbAbAbXaXzbmz=mz0+mzA+mz()+mzz()+mz(2)+mzz(2)+⋯vvvva·AX其中,b为无因次长度,v为来

6、流速度,在应用中,只关心一阶动导数mz和mzz(Xz=H)。iXt为了计算上述一阶动导数,先看俯仰运动时的情况。对于A=A0e=H的简谐输入,偶极子网格法有如下结果:iXtCy=Cye(2)iXtmz=mze式中,Cy和mz分别指升力和力矩系数的振幅,X为振动频率。由于零升力系数、零力矩系数与迎角无关,在不考虑这部分时,式(1)在翼面只是作纯粹的俯仰运动和只保留二阶项的情况下可写成:2222AAaiXbXiXbAb-XbXa-XbiXtCzzy=A0Cy+Cy(v)+Cy(v)+Cy(v2)+Cy(v2)

7、e(3)2222AAaiXbXiXbAb-XbXa-XbiXtmzzz=A0mz+mz(v)+mz(v)+mz(v2)+mz(v2)e由于输入一样,式(2)和式(3)的幅值应该相等,即:baaA2AXAXCy=A0Cy-k(Cy+Cyz)+ik(Cy+Cyz)baa(4)A2AXAXmz=A0mz-k(mz+mzz)+ik(mz+mzz)式中,k为无因次振动频率。由式(4)可见,对于俯仰简谐振动的输入,用偶极子网格法中的气动力虚部进行积分,aaAXAX可以得到(Czzy+Cy)和(mz+mz)的升力及力矩

8、组合动导数。在定常气动参数已知条件下,通过偶极子网格法中气动力实部的积分,可得到振动频率的二阶组合动导数。iXt为了进一步将上述组合动导数分开,可以通过再输入一沉浮简谐振动h=h0e,这aiXt里h指沉浮振动的高度。由于höv=A是纯粹的迎角输入,所以用A=h0iXeöv和H=0代入式(1),同样只保留二阶项,可以得到:h02AaA3AbCy=-kCy+i(kCy-kCy)b(5)h02AaA3Abmz=-kmz+i(kmz-