导数的计算方法技巧及应用

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1、杨阳晟超11级商学院国际经济与贸易一班201102013017江西师范大学商学院学士论文导数的计算方法技巧及其应用Thecalculationmethodofderivativeskillsanditsapplication姓名：杨阳晟超学号：201102013017学院：商学院专业：国际经济与贸易指导老师：桂国祥完成时间：2012年12月8日2杨阳晟超11级商学院国际经济与贸易一班201102013017导数的计算方法技巧及其应用杨阳晟超【摘要】导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增

2、量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如：导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度（就匀速直线加速度运动为例：位移关于时间的一阶导数是瞬时速度，二阶导数是加速度）；可以表示曲线在一点的斜率（矢量速度的方向

3、）；还可以表示经济学中的边际和弹性。以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化。为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化，导数的概念被推广为所谓的“联络”。有了联络，人们就可以研究大范围的几何问题，这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一。【关键词】导数微分高阶导数运算法则导数的应用2杨阳晟超11级商学院国际经济与贸易一班201102013017ThecalculationmethodofderivativeskillsanditsapplicationYangYangshengchao【Abs

4、tract】Thederivativeistheimportantbasicconceptsincalculus.Whentheindependentvariableincrementtendstozero,thedependentvariableandtheincrementoftheindependentvariableincrementbusinesslimit.Inafunctionderivative,callthisfunctioncanbemediatedordifferential.Differentiabl

5、efunctionmustbecontinuous.Discontinuousfunctionmustnotguide.Thederivativeisessentiallyademandlimit,derivativeofthefourarithmeticoperationsfromthelimitoffourarithmeticoperations.Thederivativeisalsonamedcounting,derivative(differentialconcept),bythespeedchangeandcurv

6、etangentproblem(vectorvelocitydirection)andtheabstractmathematicalconcepts,alsoknownastherateofchange.Ingeometry,physics,economicsandotherdisciplinesinsomeimportantconceptscanbeexpressedbyderivative.Suchas:thederivativecanbeexpressedinamovingobject(theinstantaneous

7、speedandaccelerationonuniformlinearaccelerationmotionforexample:displacementonthetimederivativeistheinstantaneousvelocity,twoderivativeisacceleration);canbeexpressedatapointofacurveslope(vectorvelocitydirection);alsocanbeexpressedintheeconomicsofthemarginandelastic

8、ity.TheabovesaidclassicdefinitionofderivativecanbeconsideredtoreflectlocallyEuclideanspacefunctionchange.Inordertostudymoregeneralmanifoldsvector