山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷（解析版）

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1、2017-2018学年度第二学期期末学业水平诊断高二理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.现有党员6名，从中任选2名参加党员活动，则不同选法的种数为（）A.15B.14C.13D.12【答案】A【解析】分析：直接利用组合数求解即可．详解：现有党员6名，从中任选2名参加党员活动，则不同选法的种数为故选A点睛：本题考查组合的应用，属基础题..2.展开式中第5项的二项式系数为（）A.56B.70C.1120D.-1120【答案】B【解析】分析：直接利用二项展开式的通项公式求解即可.详解：展开式的通项公式为则展开式

2、中第5项的二项式系数为点睛：本题考查二项展开式的通项公式，属基础题.3.自2020年起，山东夏季高考成绩由“”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目.某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】D【解析】分析：直接利用组合数进行计算即可.详解：某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为种.故选D.点

3、睛：本题考查组合的应用，属基础题..4.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6826B.0.1587C.0.1588D.0.3413【答案】D【解析】分析：根据随机变量符合正态分布，知这组数据是以为对称轴的，根据所给的区间的概率与要求的区间的概率之间的关系，单独要求的概率的值．详解：∵机变量服从正态分布，，，∴.故选：D．点睛：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查根据正态曲线的性质求某一个区间的概率，属基础题．5.设随机变量的分布列为，则（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】分析：根据方差的定义计算即可.详解：随机变量的分布列为，则则、故选D点睛：本题考查随

4、机变量的数学期望和方差的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．6.下列关于正态分布的命题：①正态曲线关于轴对称；②当一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；③设随机变量，则的值等于2；④当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿轴平移.其中正确的是（）A.①②B.③④C.②④D.①④【答案】C【解析】分析：根据正态分布的定义，及正态分布与各参数的关系结合正态曲线的对称性，逐一分析四个命题的真假，可得答案．详解：①正态曲线关于轴对称，故①不正确，②当一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；正确；③设随机变量，则的值等于1

5、；故③不正确；④当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿轴平移.正确.故选C.点睛：本题以命题的真假判断为载体考查了正态分布及正态曲线，熟练掌握正态分布的相关概念是解答的关键．7.已知函数与的图象如图所示，则函数（）A.在区间上是减函数B.在区间上是减函数C.在区间上减函数D.在区间上是减函数【答案】B【解析】分析：求出函数的导数，结合图象求出函数的递增区间即可．详解：，由图象得：时，，故在递增，故选：B．点睛：本题考查了函数的单调性问题，考查数形结合思想，考查导数的应用，是一道中档题．8.可以整除（其中）的是（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】分析：，利用二项展

6、开式可证明能被11整除.详解：.故能整除11（其中）的是11.故选C.点睛：本题考查利用二项式定理证明整除问题，属基础题.9.下列关于独立性检验的叙述：①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；②独立性检验依据小概率原理；③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据独立性检验的定义及思想，可得结论．详解：①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；正确；②独立性检验依据小概率原理；正确；③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；正确；④对分类变量与的随机变

7、量的观测值来说，越大，与有关系的把握程度就越大.故④错误.故选C.点睛：本题考查了独立性检验的原理，考查了推理能力，属于基础题．10.在的展开式中，含项的系数为（）A.45B.55C.120D.165【答案】D【解析】分析：由题意可得展开式中含项的系数为，再利用二项式系数的性质化为，从而得到答案．详解：的展开式中含项的系数为故选D.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．11.设函数，