二次函数备课1的同步多媒体

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1、二次函数的图像及性质相信自己你会成功二次函数的图像与性质（１）尝试画出二次函数和的图像1、用描点法画出函数的图像，并观察图像的特征（1）列表（2）描点（3）连线归纳：观察函数和的图象，你能得出什么结论？实际上，二次函数的图象都是，抛物线是图形，每条抛物线都有条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫抛物线的。例如，上面两条抛物线的小结：开口方向与顶点（大概模样）：二次函数（）的图像是顶点在______、对称轴是________________________的抛物线。当时，抛物线的开口______，顶点是抛物线的________；当时，抛物线的开口______，顶点是抛物线的_

2、_______；增减性与最值（细节）：二次函数的图像与性质（2）操作探究：（一）在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．列表．描点、连线，画出这两个函数的图象，如下图所示．探索：观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出两函数的图象之间的关系吗？由图可知函数的图像可以由函数的图像沿______向_____平移_____个单位长度得到，所以它也是_________线。这条_______线的对称轴是_________，顶点坐标是_________.由此，你能推测函数与函数的图像之间的关系吗？请画图验证你的推测？①推测：函数的图

3、像可以由函数的图像沿______向_____平移_____个单位长度得到，所以它也是_________线。这条_______线的对称轴是_________，顶点坐标是_________.一般地，与函数图像之间的关系：函数的图像可以由函数的图像沿______向________（或向_________）平移_____个单位长度得到，所以它也是_________线。这条_______线的对称轴是_________，顶点坐标是_________.总结：（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳：二次函数的图像与性质（3）学习内容：与，与函数图像之间的关系。

4、1、用描点法在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．如图，函数的图像可以由函数的图像沿______向______平移_____个单位长度得到，所以它是抛物线。这条抛物线的对称轴是过点_________且与_____平行的直线（记为________），顶点坐标是________。如图，函数的图像可以由函数的图像沿______向______平移_____个单位长度得到，所以它是抛物线。这条抛物线的对称轴是过点_________且与_____平行的直线（记为________），顶点坐标是________。思考：函数与函数的图像之

5、间有何关系？你能叙述吗？请写在下面3、研究与的图像有什么关系？由如何变化可以得到的图像？函数的图像可以由函数的图像沿_______向___________平移（或者向__________平移)_________个单位长度得到，所以它是抛物线。这条抛物线的对称轴是过点________且与_______平行的直线（记为_________________），顶点坐标为_____________。（a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳？函数的图像时抛物线吗？试用描点法画出它的图像，它的图像与的图像有什么关系？（1）列表（2）描点（3）连线由图可知如图，

6、函数y=(x-2)2+3的图像可以由函数y=(x-2)2的图像沿______向______平移_____个单位长度得到，所以它是抛物线。这条抛物线的对称轴是过点_________且与_____平行的直线（记为________），顶点坐标是________。小结：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．