《2.4 二次函数的应用（1）》同步练习

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1、数学九年级下北师大版《二次函数的应用》同步练习ＡＥＢＦＭＧＣＨＮ1.在底边长，高的三角形铁板上，要截一块矩形铁板，如图所示．当矩形的边时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为2.如图，用长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（）Ａ．45Ｂ．50Ｃ．60Ｄ．653.用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＢＡＤＣ4．如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．（1）求与的函数关系式．（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？（3）能围成面积

2、比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．ＡＥＣＦＢＤ5．如图，在Rt△中，，，，点在斜边上，分别作于，于，设，．（1）求与之间的函数关系，并求出的取值范围．（2）设四边形的面积为，试求的最大值．6.在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；ABCD（3）根据(1)中求得的函数关系式,

3、描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ＣＰＢＭＡＱ7.如图，在△中，，，，点在上运动，交于，于，设，梯形的面积为．（1）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；（2）当梯形的面积为4时，求的值；（3）梯形的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．参考答案：1.、;2.Ｂ;3.Ｃ;4.解：（1），故．（2）由已知得，即，解得，，当时，，不合题意，故，即．（3）．，，随着的增大而减小．故当时，有最大值．能围成面积比还大的花圃．围法：，花圃的长为，宽为．这时花圃面积最大，为．5.解：（1）由已知得是矩形，故，．由得△△，，即，．（2）．

4、当时，有最大值8．6.解：（1）根据题意得：　　　　　（2）当时，　　　　即　　　　解得：此花园的面积不能达到200m（3）的图像是开口向下的抛物线，对称轴为．　　当时，的增大而增大当有最大值（m）即：当时，花园面积最大，最大面积为187.5m7.解：（1）由，得△△，，．在中，，，，．，，．（2）当时，．（3）当时，梯形面积最大，为．