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时间:2019-11-21
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1、内江六中高2021届高一数学(下)周测(五)姓名:__________班级:_________总分:______________一、选择题(本大题共8小题,共40分)1.已知向量,,若,则()A.B.C.D.2.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称,若sinα-cosα=233,则sin(α-β)=()A.13B.-13C.-16D.2234.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=
2、,c=2,cosA=,则b=( )A.3B.C.2D.5.已知sin2α=,则cos2=( )A. B.-C.D.-6.已知,,则的面积为()A.2B.C.1D.7.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.若bsinA=3csinB,a=3,cosB=,则b=( )A.14B.6C.D.8.(理)已知函数的图像向右平移个单位后,得到函数的图像关于直线对称,若,则()A.B.C.D.8.(文)将函数y=2sincos的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)9.
3、已知是互相垂直的单位向量,若与的夹角为,则实数的值是.10.已知,,则__________.11.在中,角的对边分别为,,若符合条件的三角形有两解,则的取值范围是__________.12.(理)已知在平面四边形ABCD中,AB=,BC=2,AC⊥CD,AC=CD,则四边形ABCD面积的最大值为 .12.(文)在中,,,.若,,且,则的值为___________.三、解答题(13+13+14=40分,附加题20分,共60分)13.已知为锐角,,.(1)求的值;(2)求的值.14.已知向量(1)若a∥b,求x的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.15.已知函数.(1
4、)求函数的单调递减区间;(2)若的内角,所对的边分别为,,,,求.16.(冲刺题)如图,A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.(1)证明:tan=;(2)若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan+tan+tan+tan的值.
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