（精品教育）复习题一

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1、数列求和高三年级廖娟高考定位　1.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下；2.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透.知识梳理：（1）公式法①等差数列的前n项和公式：②等比数列的前n项和公式：（2）分组转化求和：一个数列既不是等差数列也不是等比数列，若将这个数列适当拆开，重新组合，就可以变成几个可以求和的部分，分别求和，然后再合并(3)错位相减法：主要用于求数列{}的前n项和，其中{}，{}分别是等差数列和等比数列.(4)裂项相消法：即将数列的通项分成两个式子的代数差的形

2、式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中{an}是各项均不为零的等差数列，k为常数)的数列.考法1　分组转化求和【例1】等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4＝24，S7＝63.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝2an＋(－1)n·an，求数列{bn}的前n项和探究提高　1.在处理一般数列求和时，一定要注意运用转化思想.把一般的数列求和转化为等差数列或等比数列进行求和.在利用分组求和法求和时，常常根据需要对项数n的奇偶进行讨论.最后再验证是否可以合并为一个表达式.2.分组求和的策略：(1)根据等差、等比数列分

3、组；(2)根据正号、负号分组.探究提高　1.裂项相消法求和就是将数列中的每一项裂成两项或多项，使这些裂开的项出现有规律的相互抵消，要注意消去了哪些项，保留了哪些项.2.消项规律：消项后前边剩几项，后边就剩几项，前边剩第几项，后边就剩倒数第几项.探究提高　1.一般地，如果数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{an·bn}的前n项和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列{bn}的公比，然后作差求解.2.写“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”，以便下一步准确地写出“Sn－qSn”的表达式.课堂小结：课后作

4、业：P281