（精品教育）12.11勾股定理

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1、课题：勾股定理学习目标：1、了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关的计算．2、通过勾股定理的应用，培养方程的思想和逻辑推理能力．3、对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育．学习重点：掌握勾股定理的几种等积法证明及简单的应用学习难点：如何正确剪拼图形，证明勾股定理教学方法：讲授、讨论、演示、猜想、整体教学相结合．学习方法：1、动手实验法：让学生在课前准备8个边长为a、b、c的正方形。课上让学生拼出两个面积相等的正方形，从而证明勾股定理。2、猜想验证法：通过观察几何画板的演示，猜想结论，并加以证明学习过程：（一）创设情境，设

2、疑引入通过幻灯片介绍2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这是本届大会会徽的图案:（1）你见过这个图案吗？它有什么意义？为什么选它作这次大会的会徽？（2）你听说过“勾股定理”吗？CBA231 要想了解以上问题，那么我们今天一起来学习新的内容——引出课题《勾股定理》。（二）探索发现，归纳结论活动（一）1、观察此图，完成下表：正方形1正方形2正方形3边长BC=AC=AB=面积BC2=AC2=AB2=2、通过上表你能观察出三个正方形面积之间的关系吗？cba3、你还能得出RT△ABC三边AB、BC、AC间的关

3、系？cBA4、对于任意一个直角三角形这个结论是否都成立呢？5、得出猜想活动（二）拼一拼1、现在请同学们以小组为单位利用手中现有的4个全等的直角三角形来进行拼图游戏，看一看是否能拼成一个正方形？2、怎样用两种方法求出所拼正方形ＡＢＣＤ的面积？3、通过教师的演示和同学们的拼图进一步证明了我们的猜想的正确性，现在我们把它称为勾股定理。4、教师介绍有趣的总统证法活动(三)介绍勾股定理的历史。（三）边学边练巩固新知1、小试牛刀已知△ABC的∠Ａ∠Ｂ∠Ｃ的对边分别是ａｂ、ｃ,若∠B=900，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2

4、2、层层深入：x求出下列直角三角形中未知边的长度.86x１３５３、融会贯通在△ABC中，∠C=９００（1）若c=4，b=则a=.（2）若∠B=４５０，a=１，则b=　，c=.（3）若∠B=３００，a=１，则b=　　c=.（四）拓展应用，中考链接实践出真知：例1：如图,大风把一棵大树刮倒，折断的一端恰好落在地面的Ｂ处，量得ＢＣ＝１２米，ＡＣ＝９米，试计算这棵大树的高度．变式练习：飞机在天空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?中考链接，挑战自我：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等

5、于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到B点吃食物沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)（五）课后小结，布置作业说一说你这节课的收获与体验与大家分享这节课我学会了什么？我理解了什么？我还有什么不会的？