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1、个性化教学辅导教案姓名曹明而年级七年级性别女总课时第课教学目标知识点：勾股定理，勾股定理的逆定理，勾股定理应用，考占•P八、、♦能力：方法：勾股定理的推倒。难点重点重点：掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能利用勾股定理的逆定理三边之长判断一个三角形是否为直角三角形。彷鈕An沪4工田一士工田曲—课前检杳'、、•J—/U尿、山兰出小主J口-4—rh主土J-lJ/JLL/JJo1z爭苗重要知识点讲解知识点一：勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边a、经典例题：在Rt△中，ZC=9O°,若已知c=25,b=15,则a=2+b?=c2）b的
2、平方和等于斜边c的平方。（即：aBC=a,AC=b,AB=c?课堂教学过程■变变式训练：一个底边长为6,腰长为5的等腰三角形，求底边上的高和面积？2+b2=c2,那么这个三角勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c有关系a形是直角三角形。经典例题：已知，ZXABC中，AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,试说明AABC是等腰三角形！学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2013年9月14日（星期六）一切为了孩子，为了孩子一切变变知方变式训练1：直角三角形中一直角边的长为9,角形的周长为（A.121另两边为连续自然
3、数，则直角三B.120C・90D.不能确定变式训练2：四个三角形的边长分别是3）3^4],51其中是直角三角形的是（2A、①②B、0X3）C＞①④知识点二：勾股定理的证明方法一：利用拼合三角形的方法，如下:5②4,7,8；③7,24,25用四个斜边长为c,直角边为a、b的相同角形，与一个边长为c的正方形进行组合，如图（1）由总的面积为（1）=+bax—+2ab(2)+22由(2)Sya+b=ab++2S正4abc2abc2+.2222abcab2ab方法二：如图用四个斜边长为c,直角边为a、b的相同三角形组成一个正方形,则根据面积和相等有：△
4、+2c■—+S正S正=4S+S+小正^ab22ab4(b2a)2ab2a2ca2b2bbC知识点三：关于勾股定理的旋转、折叠问题经典例题：如图，AABC是直角三角形，BC是斜边，将AABP绕点A逆时针旋转后，能与ZVQP'重合，若AP=3,求PP'的长。一切为了孩子，为了孩子一切EducationInformationConsultationLtdFOShariLongzhideEducationInformationConsultationLtd龙主理敎育<7■IJCongzhidc.com知识点四：勾股定理在实际中的应用经典例题：如图，有
5、一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发岀友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？12m变式训练1：如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？12m变式训练1：如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm,假设一只蚂蚁每秒爬行2cm,则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
6、变式训练2：如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）,F想一想，此吋EC有多长？用你学过的方法进行解释・（提示：AF多长？BF呢？FC"EF?)Longzfiidt.comEducationInformationConsultationLtd主理敦1T
