《勾股定理》教案

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1、《勾股定理》学习目标1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2、了解勾股定理的内容。3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。学习重点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图方法证明勾股定理(一)创设情境导入新课毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。(1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？地面图18.1-1（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系?深入探究交流归纳（31

2、）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？图18.1-2如图18.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形A、B、C面积？猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？。证明新知：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明。S正方形＝CS正方形＝-----------------------------------

3、----------------------------。课堂练习1．勾股定理的具体内容是：—————————————————。2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：；3⑵若D为斜边中点，则斜边中线；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；⑷三边之间的关系：（5）强化提高：一根竹子高5米，折断后竹子顶端落在离竹子底端2米处，问折断处离地面的高度是多少？245°A15CB230°610ACB（6）练习求三角形各边的长。3