2017秋北京课改版数学八上12.11《勾股定理》教案

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1、Q教学设计课题：勾股定理和义学校贺晓旭《勾股定理》教学设计一、指导思想与理论依据《数学课程标准》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础Z上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真止理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.基于此理念，本节课通过让学生经历观察、归纳、概括勾股定理的过程，从屮体验知识的发生、发展及形成过程.使全体学生参与活动，在活动屮不同层次的学生有不同的收获，极大的激发学生

2、的学习兴趣.二、教学背景分析1.学习任务分析“勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础Z上。同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观初中数学,勾股定理架起了代数和儿何间的桥梁。勾股定理是儿何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常牛活、工农业牛产中，应用极为广泛。从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。因此，我确定本节课的教学重点是勾股定理的简单应用.2.学生情况分析学生已经学习“全等三角形的判定”、“等腰

3、、等边三角形”等内容，这些都为“勾股定理”的学习打下良好基础。在木节课之前，学习了直角三角形的性质。这些都为本节课的学习打下了基础，但本节课是学生要经历从特殊到一般，又要从一般到特殊的认知过程，还要用文字语言叙述公式，而我班学生的分析问题能力，归纳概括能力较弱，用字母表示数的能力可能不够全面和准确因此,我确定本节课的教学难点是准确概括勾股定理的结构特征及文字叙述的归纳.3.教学方法与手段的选择本节课我采取“启发引导、合作交流”的教学方式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过“设疑一一讨论、探索一一解惑”的过程，引导学生逐步展开对公式的探究，逐层深入，最大限度的调动

4、学生的积极性和主动性.木节课采用的教学手段是多媒体课件辅助教学，增强学牛认识和理解勾股定理.三、教学目标的确定根据数学课程标准中关于“勾股定理”的教学耍求，结合我班学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：1•通过归纳理解，掌握勾股定理的内容2•已知直角三角形的两边会求第三边3.会用勾股定理解决简单几何问题4.体验勾股定理的探索和证明过程四、教学过程的设计木节课设计了五个环节，分别是：（一）复习旧知，导入新课（二）合作探究,（三）应用练习,（四）归纳总结,（五）随堂检测,学习新知巩固新知提升认识夯实基础五、教学过程师生活动（一）复习旧知，导入新课•上节课我们简单学习了直角三

5、角形的有关知识，下面我们就来冋忆一下，直角三角形的有关知识。设计意图复习I口知，为今天的学习做好铺扌衣如图，AABC屮，ZC=90°,则AABC为三角形记为o其中AC、BC为边，AB为边。问题1：直角三角形面是否满足一般三角形三遍关系？学生：满足那直角三角形作为特殊的三角形，他的三边是否还满足其他关系呢？值就是我们今天要学习的内容。（二）合作探究，学习新知1•观察图甲，小方格的边长为i・⑴正方形A、B、C的面积各为多少？（2）方形A、B、C的面积有什么关系？2•观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？（2）有什么关系？让学生体验勾股定理的猜想与证明过

6、程观察结果：SA+SB=SC由此得出猜想：a2+b2=c2Bl3•猜想a、b、c艺间的关系？a2+b2=C2用拼图法证明TS大正方形=(a+b)2=srf2冊独滋ifeS大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4•—ab+c2=c2+2ab得出勾股定理的文字语言，根据文字语言的出两种符号语言。:.a2+b2=c2由此归纳总结岀勾股定理:勾股定理（goir^gtitheorem）CT+b2如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么文字语言：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.符号语言：丁在RtAABC中，ZC=90°**672+b2=C~（勾股定理）或者・

7、••在RtAABC中，ZC=90°・・•4B$+AC2二BC«勾股定理）规范解题格式，给学生起到示范作用三、应用练习，巩固新知例1•在RtAABC中，ZC=90°・已知：a=3,c=6,求b；・・・在RtAABC中，.・・a2+b2=c2(/fcj股定理)解：・.・a=3,c=6(己知)・・・b2=c2-a2=36-9=27・•・b=V27=3a/3小结：在直角三角形中，已知两边,利用勾股定理可求第三边;练习1：练习1：在RtAABC中，ZC=90°.学生练习，巩固知识(1)已知：a=3,b=4,求c；(2)已知：c=7,b=