2019-2020年高三高考模拟考试（数学理）

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1、2019-2020年高三高考模拟考试（数学理）参考公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。只有一项是符合题目要求）1．已知复数为纯虚数，则实数的值为（）A．0B．1C．2D．32．的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量，要得到函数的图角，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．已知（）A．-1B．0C

2、．1D．25．在等比数列的前100项的和为（）A．B．C．D．6．若点M是曲线上的点，则点M到直线的最小距离为（）A．2B．C．D．7．已知函数的值为（）A．1B．2C．D．8．若双曲线的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．在xx年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（）A．420种B．260种C．180种D．80种10．将正方形ABCD

3、沿着对角线AC折成直二面角，则异面直线AB和CD所成的角为（）2019-2020年高三高考模拟考试（数学理）参考公式：如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。只有一项是符合题目要求）1．已知复数为纯虚数，则实数的值为（）A．0B．1C．2D．32．的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量，要得到函数的图角，只需将的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C

4、．向左平移个单位D．向右平移个单位4．已知（）A．-1B．0C．1D．25．在等比数列的前100项的和为（）A．B．C．D．6．若点M是曲线上的点，则点M到直线的最小距离为（）A．2B．C．D．7．已知函数的值为（）A．1B．2C．D．8．若双曲线的离心率为e，过双曲线的右焦点且斜率为的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则离心率的取值范围是（）A．B．C．D．9．在xx年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（）A．4

5、20种B．260种C．180种D．80种10．将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角，则异面直线AB和CD所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知的最大值为（）A．2B．4C．6D．812．已知m是平面的一条斜线，点A是平面外的任意点，是经过点A的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的最小值为14．在某市日前进行的xx年高三第二次模拟考中，参加考试的xx名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数

6、学成绩服从正态分布，则xx名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是15．已知双曲线的渐近线与抛物线交于三个不同的点O，A，B，（其中0是坐标原点），若为等边三角形，则双曲线的离心率为16．若恒成立，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设三个内角A，B，C的对边，若向量，（1）求的值；（2）求的最大值。18．移动公司进行促销活动，促销方案是：顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为20%，中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机，只能获

7、得两张奖券，于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通，可以获得3张奖券，记小李抽奖后的实际开支为元。（1）求的分布列；（2）试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算？19．已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与1的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。20．如图，在梯形EFCD中，，DA、CB都垂直于EF，且垂足分别为A，B，将梯形沿DA、CB折起，使E、F重合于点P，点M在AB上，且。（1）求直线PC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角P—DM—A的大小。21．已知椭圆

8、C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，且离心率等于，直线与椭圆C交于M，N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C的右焦点F是否可以为的垂心？若可以，求