甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年甘肃省定西市通渭县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A={x∈Z

2、x≤5}，B={x∈Z

3、x＞1}，那么A∩B等于（　　）A.{1,2，3，4，5}B.{2,3，4，5}C.{2,3，4}D.{x

4、1

5、0,1)D.(1,2)4.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）A.若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥βB.若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m//αC.若m⊥β，m⊂α，则α⊥βD.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A.14π3B.10π3C.8π3D.2π6.若函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么g（x）=loga（x+1）的大致图象是（

6、　　）A.B.C.D.1.已知函数f（x）=1+4x，x≥4log2x，x＜4，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的根，则实数k的取值范围是（　　）A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.[1,2)D.(1,2)2.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x=-2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为23，且与直线l2：2x-5y-4=0相切，则圆M的方程为（　　）A.(x-1)2+y2=4B.(x+1)2+y2=4C.x2+(y-1)2=4D.x2+(y+1)2=43.设f（x）是偶函数且在（-∞，0

7、）上是减函数，f（-1）=0则不等式xf（x）＞0的解集为（　　）A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)4.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是（　　）A.63B.62C.52D.1025.已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax,(x>0)(a-1)x+3a-4,(x≤0)满足对任意实数x1≠x2，都有f(x2)-f(x1)x2-x1＞0成立，

8、则a的取值范围是（　　）A.(0,1)B.(1,+∞)C.(1,53]D.[53,2)6.如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为MC的中点，则下列结论不正确的是（　　）A.平面BCE⊥平面ABNB.MC⊥ANC.平面CMN⊥平面AMND.平面BDE//平面AMN二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.过点（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线的一般式方程为______．2.已知圆C1：x2+y2+2x+8y+16=0，圆C

9、2：x2+y2-4x-4y-1=0，则圆C1与圆C2的公切线条数是______．3.已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点．如果AB=AC=2，BC=22，则球心到平面ABC的距离为______．4.设集合A={x

10、0≤x＜1}，B={x

11、1≤x≤2}，函数f(x)=4-2x,(x∈B)2x,(x∈A)，x0∈A且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.设全集为R，A={x

12、2≤x＜4}，B={x

13、3x-7≥8-2x}．（1）求A∪（

14、∁RB）．（2）若C={x

15、a-1≤x≤a+3}，A∩C=A，求实数a的取值范围．6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，4）和B（6，-2），O为坐标原点．（1）求△OAB的面积．（2）若OA∥BC，且OA=BC，求点C的坐标．1.如图所示，某种药物服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间满足函数关系式；不超过1小时为y=kt，1小时后为y=（12）t-a．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）如果每毫升血液中含药量不少于14微克时治疗有效，那么服药后治疗有效的时间是多长？2.如图，

16、在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=2，O，M分别为AB，VA的中点．（Ⅰ）求证：VB∥平面MOC；（Ⅱ）求证：平面MOC⊥平面VAB；（Ⅲ）求三棱锥A-MOC的体积．1.已知函数f（x）=2x-1-x（x∈[2，+∞））．（1）证明：函数f（x）是减函数．（2）若不等式（a+x）（x-1）＞2对x∈[2，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．2.如图，已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点，过点